文档介绍：第一章复****题
1. 设z=1+2i,则Im z3=( ) A. -2 B. 1 C. 8 D. 14
2. z=2-2i,|z2|=( ) A. 2 B. C. 4 D. 8
3. z=(1+cost)+i(2+sint),0≤t<2π所表示的曲线为( )

4. 设z=x+iy,则(1+i)z2的实部为( )
-y2+2xy -y2-2xy +y2+2xy +y2-2xy
5. arg(2-2i)=( ) A. B. C. D.
,则( )
A. B. C. D.
,a,b为实数,若,则a2+b2的值( )

,则为( )
A. B. C. D.
9. 设z=x+iy,则|e2i+2z|=( )
A. e2+2x B. e|2i+2z| C. e2+2z D. e2x
10. Re(e2x+iy)=( )
A. e2x B. ey C. e2xcosy D. e2xsiny
11. 包含了单位圆盘|z|<1的区域是( )
z<-1 z<0 z<1 z<0
12. 复数方程z=3t+it表示的曲线是( )

13 .下列集合为无界多连通区域的是( )
<|z-3i|<1 >π C.|z+ie|>4 D.
=cost+isint的曲线是( )
( )
<|z-3|<2 >3 C.|z+a|<1 D.
( )
< arg (z+3)≤ (z-i)<1 ≤Imz≤2 D. 1≤≤4
17. arg(3-i)=___________.
18. arg (-1+3i)= .
19. 若,则=___________.
,则____________.
21. 若z1=e1+iπ,z2=3+i,则z1·z2=________.
22. 复数1-i的三角表达式是_________________.
23. 求方程z3+8=0的所有复根.
24. 解方程z4=-1.
25 计算复数z=的值.
=(-1+i)6 的共轭复数及共轭复数的模||.

(1)求z的实部和虚部;(2)求z的模;(3)指出z是第几象限的点.
28. 设t为实参数,求曲线z=reit+3 (0≤t<2π的直角坐标方程.
,y的二元方程,并说明它是何种曲线.
.
第二章复****题
1. ln(-1)为( )
C .πi D.(2k+1)πi(k为整数)
2.( )
A. B. C. D.
(-4+3i)的主值是( )
+i(-π-arctg) +i(π-arctg) +i(-π-arctg) +i(π-arctg)
4. 设z=x+iy,解析函数f(z)的虚部为v=y3-3x2y,则f(z)的实部u可取为( )
-3xy2 -x3 -y3 -3x3
5. 设f(z)=ex(xcosy+aysiny)+iex(ycosy+xsiny)在Z平面上解析,则a=( )
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
6. 设f(z)=x3-3xy2+(ax2y-y3)i在Z平面上解析,则a=( )
A. -3 B. 1 C. 2 D. 3
7. 若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在Z平面上解析,u(x,y)=x2-y2+x,则v(x,y)=( )
+x +2y +y +y
8. 若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在Z平面上解析,v(x,y)=ex(ycosy+xsiny),则u(x,
y)=( )
A. ex(ycosy-xsiny) B. ex(xcosy-xsiny) C. ex(ycosy-ysiny) D. ex(xcosy-ysiny)
9. 设v(x,y)=eaxsiny是调和函数,则常数a=( )A. 0 B. 1
10. 设f(z)=z3+8iz+4i,则f′(1-i)=( ) A. -2i B. 2i C. -2 D. 2
=( )A. B. .
12. 对数函数w=ln z的解析区域为