文档介绍：1 第一章复****题 z=1+2i ,则 Im z 3=() A. -2 D. 14 2. z= 2-2i , |z 2 |=() 3. z=(1+cost)+i(2+sint),0 ≤ t<2 π所表示的曲线为( ) A. 直线 B. 双曲线 C. 抛物线 z=x+iy, 则( 1+ i)z 2 的实部为( ) 2 -y 2 +2xy 2 -y 2 -2xy 2 +y 2 +2xy 2 +y 2 -2xy 5. arg(2-2i)= () 3?? ?? ? 3? 6 .设 2,3zwiz???, 则( ) arg ??w arg ??w arg ???w D. 3 arg ???w 7 .设 z 为非零复数, a,b 为实数,若 ibaz z??_ ,则 a 2 +b 2 的值( ) A .等于 0B .等于 1C .小于 1D .大于 1 8 .设 11 zi ?? ?,则 z 为( ) 1i?? 1i?? 1i? 1i? z=x+iy ,则|e 2i+2z |=() 2+2x |2i+2z| 2+2z 2x 10. R e(e 2x+iy )=() 2x y 2x cosy 2x siny 11. 包含了单位圆盘|z|<1 的区域是( ) A. Re z<-1 B. Re z<0 C. Re z<1 D. Im z<0 12. 复数方程 z=3t+it 表示的曲线是( ) A. 直线 B. 圆周 C. 椭圆 D. 双曲线 13. 下列集合为无界多连通区域的是( ) <|z-3i|<1 > π C. |z+ ie| >4 D.????2z arg 2 3 14. 复数方程 z=cost+isint 的曲线是( ) A. 直线 B. 圆周 C. 椭圆 D. 双曲线 15. 下列集合为有界单连通区域的是( ) A. 0<|z-3|<2 B. Rez>3 C. |z+a|<1 D.???? argz 2 1 16 .下列集合为有界闭区域的是( ) A. 0< arg (z+3) ≤2 ? B. Re (z-i)<1 C. 1≤ Imz ≤ 2D. 1≤| | z i ?≤ 42 17. arg(3-i)=___________. 18. arg (-1+3 i )=. 19. 若i3 i1z???,则 z = ___________. 20 .设 iz10 110 3???,则?_z ____________. 21. 若z 1=e 1+i π,z 2 =3+i ,则 z 1·z 2 =________ . 22. 复数 1-3 i 的三角表达式是_________________. 23. 求方程 z 3 +8=0 的所有复根. 24. 解方程 z 4 =-1. 25 计算复数 z=327 ?的值. =( -1+i ) 6 的共轭复数 z 及共轭复数的模|z |. 27 .设复数)2 )(1(???ii iz (1 )求 z 的实部和虚部;(2 )求 z 的模;(3 )指出 z 是第几象限的点. 为实参数,求曲线 z=re it+3 (0≤t<2π的直角坐标方程. iyxz??. 将方程 1 Re ||??zz 表示为关于 x,y 的二元方程, 并说明它是何种曲线. 30 .用? cos 与? sin 表示?5 cos . 第二章复****题 1. ln(-1) 为( ) A. 无定义的 D.(2k+1) π i(k 为整数) 2.?i2 ln () ln 2 ln ?? 2 ln ?? Arg 2 ln? 3. Ln(-4+3i) 的主值是( ) A .l n5+i( -π-arctg 43 )B .l n5+i( π-arctg 43 )C .l n5+i( -π-arctg 34 ) D .l n5+i( π-arctg 34 ) z=x+iy ,解析函数 f(z) 的虚部为 v=y 3 -3x 2y ,则 f(z) 的实部 u 可取为() 2 -3xy 2 2 -x 3 2 y-y 3 3 -3x 3 f(z)=e x (xcosy+aysiny)+ie x (ycosy+xsiny) 在Z 平面上解析,则 a=() A. -3 B. -1 f(z)=x 3 -3xy