文档介绍：数形结合提高概念教学的情趣
初中概念教学对优化学生的数学认知结构,培养学生的数学能力有着十分重要的意义.
如何把概念课上得生动、有趣、高效呢?这是每个中学教师在课改中追求的目标. 本人对此问题在教学中进行了如下探究.
一、观察抽象,通过数形结合感知概念
首先要掌握学生已有的认知结构和心理状态,将传授知识和培养学生能力很好地结合起来.
绝对值概念的教学,对整个初中代数的学习起着十分重要的作用. 绝对值概念由于较抽象,所以它在同学们的学习中一直是一个障碍,尤其是刚学习代数的初一同学更感到困难. 那么如何把握关键破解难点呢?要牢固掌握绝对值概念,首先要掌握绝对值的定义,弄清它的几何意义,然后通过数形结合加深理解、巩固概念.
例1 a,b,c三数在数轴上的位置如图1所示,化简:
|a| + |b| + |c| - |a + b| + |b - c| - | c- a|.
解由图和绝对值的意义可知:a > 0,b 0,c - a 0时图像所在的象限及y随x的增减变化,② k 0,又点a在x轴的负半轴上,且已知|oa| = |oc|,故oa = -c,即点a的坐标为(-c,0),图像与x轴交点的横坐标就是函数的零点,所以a·(-c)2 + b·(-c) + c = 0,即c(ac - b + 1) = 0. 又c ≠ 0,所以b - ac - 1 = 0.
公式、性质、定理的掌握、理解和应用至关重要,它是概念教学的延伸,教学中数形结合、转化、类比等数学思想方法的适时渗透有助于学生化解难点,优化课堂结构,提高数学学习的情趣,进而加深对概念的理解,完整地掌握概念的内涵和外延,从而提高学生分析问题、研究问题、解决问题的能力,提高课堂教学的效率.