文档介绍：第一章抽样和抽样分布
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设子样值x1,x2,…,xn的平均数为和方差为
作变换,得到y1,y2,…,yn,它的平均数为和方差为。试证: 。
解:由变换,即
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12. 在五块条件基本相同的田地上种植某种农作物,亩产量分别为92,94,103,105,106(单位:斤),求子样平均数和子样方差。
解:作变换
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,X2,…,Xn是参数为的泊松分布的母体的一个子样,是子样平均数,试求E 和D 。
解:
,X2,…,Xn是区间(-1,1)上均匀分布的母体的一个子样,试求子样平均数的均值和方差。
解:
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,X2,…,Xn是分布为的正态母体的一个
子样,求的概率分布。
解:
由分布定义,Y服从自由度为n的
分布。
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(0,1),从此母体中取一容量为6的子样(x1,x2,x3,x4,x5,x6)。又设。试决定常数C,使得随机变量CY服从分布。
解:
亦服从N(0,3)且与Z1相互独立,
且与相互独立。由分布可加性,
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,求证
证明:令
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8设母体,从中抽取容量n的样本
求(1)n=36时,
解:
(2)n=64时,求
解:
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第二章              参数估计
,它的分布密度为
f(x)=
其中。试用矩法求的估计量。
解:
f(x)= ( )
用样本估计Ex,则有
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,它的分布列为
P{X=k}=(1-p)k-1p,k=1,2,…
先用矩法求p的估计量,再求p的最大似然估计.
解:( 1)矩法估计
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(2)极大似然估计
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