文档介绍：2017-2018学年湖北省武汉市江岸区八年级(上)期中数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3分)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( )
A. B. C. D.
3.(3分)已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是( )
4.(3分)下列各组条件中,能够判定△ABC≌△DEF的是( )
A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F =DE,BC=EF,∠A=∠D
C.∠B=∠E=90°,BC=EF,AC=DF D.∠A=∠D,AB=DF,∠B=∠E
5.(3分)如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠( )
6.(3分)如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=105°,∠C′=30°,则∠B=( )
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
° ° ° D. 20°
7.(3分)如图,△ABC中,∠A=50°,BD,CE是∠ABC,∠ACB的平分线,则∠BOC的度数为( )
° ° ° °
8.(3分)如图,在△ADE中,线段AE,AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点,∠B=α,∠C=β,则∠DAE的度数分别为( )
A. B. C. D.
9.(3分)如图,△ABC中,CE平分∠ACB的外角,D为CE上一点,若BC=a,AC=b,DB=m,AD=n,则m﹣a与b﹣n的大小关系是( )
﹣a>b﹣n ﹣a<b﹣n
﹣a=b﹣n ﹣a>b﹣n或m﹣a<b﹣n
10.(3分)如图,∠AOB=30°,M,N分别是边OA,OB上的定点,P,Q分别是边OB,OA上的动点,记∠OPM=α,∠OQN=β,当MP+PQ+QN最小时,则关于α,β的数量关系正确的是( )
﹣α=60° +α=210° ﹣2α=30° +2α=240°
二、填空题(每题3分,共18分)
11.(3分)已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(1,2),则点P的坐标是.
12.(3分)若正多边形的内角和是外角和的4倍,则正多边形的边数为.
13.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AB交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是.
14.(3分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC是以C为直角顶点的直角三角形,且AC=BC,点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(0,4),则点C的坐标为.
15.(3分)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形OABC的边时反弹,反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°,第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3,0),则第17次碰到长方形边上的点的坐标为.
16.(3分)如图,△ABC是直角三角形,记BC=a,分别以直角三角形的三边向外作正方形ABDE,正方形ACFG,正方形BCMN,过点C作BA边上的高CH并延长交正方形ABDE的边DE于K,则四边形BDKH的面积为.(用含a的式子表示)
三、解答题(共8道小题,共72分)
17.(8分)在△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=30°,求△ABC各内角的度数.
18.(8分)如图:AC⊥BC,BD⊥AD,BD与AC交于E,AD=BC,求证:BD=AC.
19.(8分)如图,已知点E,C在线段BF上,且BE=CF,AB∥DE,AC∥DF,AC与DE相交于点O,求证:S四边形ABEO=S四边形OCFD.
20.(8分)如图,点E在AB上,△ABC≌△DEC,求证:CE平分∠BED.
21.(8分)(1)如图1,已知△ABC,请画出△ABC关于直线AC对称的三角形.
(2)如图2,若△ABC与△DEF关于直线l对称,请作出直线l(请保留作图痕迹)
(3)如图3,在矩形ABCD中,已知点E,F分别在AD和AB上,请在边BC上作出点G,在边CD作出点H,使得四边形EFGH的周长最小.
22