文档介绍：简单的线性规划问题
x
y
o
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复习回顾
二元一次不等式
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x
y
O
6x+5y=22
4x+y=10
.
复习回顾
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例2、营养学家指出,,,,,,,花费28元;,,,花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?
食物/kg
碳水化合物/kg
蛋白质/kg
脂肪/kg
A

B

分析:将已知数据列成表格
新课讲授
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解:设每天食用xkg食物A,ykg食物B,总成本为z,那么
用x、y来表示z:z=28x+21y
作出二元一次不等式组所表示的平面区域
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把z=28x+21y 变形为
x
y
o
5/7
5/7
6/7
3/7
3/7
6/7
它表示斜率为
随z变化的一组平行直线系
是直线在y轴上的截距,当截距最小时,z的值最小。
M
如图可见,当直线z=28x+21y 经过可行域上的点M时,截距最小,即z最小。
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M点是两条直线的交点,解方程组
得M点的坐标为:
所以zmin=28x+21y=16
由此可知,每天食用食物A143g,食物B约571g,能够满足日常饮食要