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-不定积分的计算.ppt

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-不定积分的计算.ppt

上传人:一花一世 2018/9/21 文件大小:3.47 MB

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文档介绍

文档介绍:第五节不定积分的计算一第一类换元积分法二第二类换元积分法三分部积分法四几类特殊函数的积分一、第一类换元积分法设则如果(可微)由此可得不定积分的一个重要特性——积分形式的不变形。(1)定理1设具有原函数,可导,(1)的关键在于将化为,进而化为说明:。即原来对变量x的积分可通过变量代换变成对变量u的积分。这种计算不定积分的方法称为第一类换元法,也称凑微分法。例1求解:被积函数中的一个因子为,;剩下的因子恰好是中间变量的导数,于是有例2求解:例3求解法一:解法二:解法三:一般地,对于积分总可以取,使之化为例4求解: