文档介绍：量子力学基本假定:
1) 微观粒子的状态可以由一个坐标和时间的连续、单值、平方可积的函数(波函数)来描述。
||2=*为粒子在空间某点出现的几率密度, 满足归一化条件(即整个空间找到1粒子的几率为1): ∫||2dτ=∫*dτ=1
2) 体系的任何一个可测物理量都对应一个线性算符。
它们是
时空坐标算符:自身
动量算符: , ,
动能算符:
势能算符: 势能表达式本身V
及角动量 L、L2、Lz、S2、S等
3) 波函数(定态)满足方程:
4) 如果波函数是力学量算符属于本征值E的本征函数(状态称为的本征态),则在该状态下,力学量具有确定的本征值 E;
如果不是力学量算符的本征函数, 则力学量在状态下不具有确定的值,但可以有统计平均值:
其中, (Hamilton算符 or Hamilton量)
同时,属于某力学量的各本征态{n, n=1,2,…}的任意线性组合=cnn,也是体系的一个可能状态。
——态叠加原理, 如杂化轨道
6) 如果两个算符和对易:
则它们具有相同的本征函数集合。
5) 力学量算符都是线性Hermite算符,每一算符的属于不同本征值的本征函数全体,组成一个完备集合。
完备集合: 测量体系的力学量时,得到的结果都在这一集合中,对应某一本征态和该态的本征值。
厄米算符2重要性质: 本征值为实数+不同本征值的本征函数正交
当体系处于=cnn所描述的状态时,测量力学量
得到的数值, 必定是{n, n=1,2,…}的本征值{n, n=1,2,…}中的某一个,且测得某一。