文档介绍：问题:大学与中学有何不同?
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问题:大学与中学有何不同?
中学追求分数
大学追求思想
一道小学题目引起的思考
下图中圆形比三角形多几个?
一道小学题目引起的思考
代数解法:5 – 3 = 2
逻辑法:
一道小学题目引起的思考
问题:我们能扩展一下这个题目吗?或者提出一个与此有关的问题
问题:如果圆形和三角形的数目都是无穷多个,能否比较吗?如何比较?
康托尔认为无穷集合是可以比较的。
一道小学题目引起的思考
康托尔
整数集合数目与偶数集合数目相等
颠覆了欧氏几何公理:整体大于部分
计算机由来简介
亚里士多德
亚里士多德(希腊语:Aristotélēs,前384年-前322年3月7日),古希腊哲学家,柏拉图的学生、也是亚历山大大帝的老师。他在许多领域都留下广泛著作,包括了物理学、形而上学、诗歌(包括戏剧)、生物学、动物学、逻辑学、政治、政府、以及伦理学。苏格拉底、柏拉图、以及亚里士多德三人被广泛认为是西方哲学的奠基者。
计算机的由来
亚里士多德的三段式逻辑
大前提:所有人都是有一个姓的
小前提:张老师是人
结论:张老师有一个姓
计算机的由来
莱布尼兹及梦想
莱布尼茨(Leibniz,1646年-1716年),德国哲学家、数学家。涉及的领域及法学、力学、光学、语言学等40多个范畴,被誉为十七世纪的亚里士多德。和牛顿先后独立发明了微积分。莱布尼茨是历史上少见的通才,他的专长包括数学、历史、语言、生物、地质、机械、物理、法律、外交等领域。
计算机的由来
莱布尼兹部分主要贡献
符号思想---莱布尼兹的梦想:
莱布尼茨有个显著的信仰,大量的人类推理可以被归约为某类运算,而这种运算可以解决看法上的差异:
“精炼我们的推理的唯一方式是使它们同数学一样切实,这样我们能一眼就找出我们的错误,并且在人们有争议的时候,我们可以简单的说,让我们计算“calculemus”,而无须进一步的忙乱,就能看出谁是正确的。”—《发现的艺术》1685, W 51