文档介绍：管理统计学
2010年
10 生存分析
基本概念
寿命表分析
Kaplan-Meier分析
Cox 回归分析
基本术语
失效时间:也被称为“死亡”事件或失败事件,表示观察到随访对象出现了我们所规定的结局
截尾(删失)值:当观察对象的资料不能提供完全的信息时,这些对象的观察值称为截尾值(或删失),常用符号“+”表示
生存时间:即随访观察持续的时间,按失效事件发生或失访前最后一次的随访时间记录,常用符号t表示
生存率:生存概率,指某个观察对象活过时刻的概率,常用表示
基本函数
生存函数
危险率函数
平均剩余寿命
常见的参数模型
指数分布(参数)
线性危险率分布
Weibull分布(参数)
生存分析的方法
参数法
观察的生存时间t服从某一特定的分布
估计分布中的参数获得生存率的估计值
生存时间的分布可能为指数分布、Weibull分布、对数正态分布等
这些分布曲线都有相应的生存函数形式,只需求得相应参数的估计值,即可获得估计值和曲线
非参数法
检验假设参数法一样,假设两组或多组的总体生存率曲线分布相同,不论总体的分布形式和参数如何
半参数法
只规定影响因素和生存状况间的关系,没有对时间(和风险函数)的分布情况加以限定
主要用于分析生存率的影响因素
属于多因素分析方法,
典型方法是Cox比例风险模型
寿命表分析
寿命表的由来
格兰特于1662年完成《关于死亡表的自然和政治的观察》(简称(死亡率表)),提出了寿命表概念
基本思想
将观测区间划分为很多小的时间区间,对每一个区间所估计的概率都用来估计事件发生在不同的时间点上的概率
寿命表分析
寿命表的由来
格兰特于1662年完成《关于死亡表的自然和政治的观察》(简称(死亡率表)),提出了寿命表概念
基本思想
将观测区间划分为很多小的时间区间,对每一个区间所估计的概率都用来估计事件发生在不同的时间点上的概率
原理
某一个期望观测到的在岁间的死亡个数等于实际死亡个数,即
寿命表分析的SPSS操作
Analyze → Survival → Life Tables
源变量列表框
选择生存时间变量
设置时间区间的长度及终点
选入状态变量
选入一阶因素变量
选入二阶因素变量
设置一个指示事件发生的数值
设置一个指示事件发生的数据区间
因素变量的上界
因素变量的下界