文档介绍：广州市东环中学2011届高三数学(文)周测验试题
姓名: 学号:
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。
( )
A. B.
C. D.
( )
3. 曲线在点A(2,10)处的切线的斜率k是( )
,,若向量,则( )
A. B. C.
( )
A.“”是“”的充分不必要条件。
B.“”是“”的必要不充分条件。
“使得”的否定是:“均有”。
“若,则”的逆否命题为真命题。
6. 如果实数满足:,则目标函数的最大值为( )
C.
,面试对象人数按拟录用人数分段计算,计算公式为:
,其中,代表拟录用人数, 代表面试对象人数。若应聘的面试对象人数为60人,则该公司拟录用人数为( )
侧视图
2
正视图
3
2
2
俯视图
(第8题)
A. 15 B. 40 C. 25
8. 若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,
则此多面体的体积是( )
A. 2 cm3 B. 4 cm3
C. 6 cm3 D. 12 cm3
9. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( )
A. B.
C. D.
10. 已知函数,方程两个根分别在区间(0,1)与
(1,2)内,则的取值范围为( )
A.(,1) B. C. D.(,2)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。其中14、15题是选做题,考生只能选做一题,二题全答的,只计算14题得分。
11. .
,,则.
13. 若某程序的框图如图,若输入的的值为,则执行该程序后,输出的值为.
选做题:(14,15两题只需选答其中一题,两题都答者按第14题给分)
,曲线和相交于点A,B,则=______.
,已知:△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,
AD是⊙O的切线,若,,则OD的长为.
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16.(本题满分12分)已知角,向量,,且,。
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求函数的单调递减区间。
17.(本小题满分12分)某商场举行抽奖活动,从装有编号为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.
(Ⅰ)求中三等奖的概率;
(Ⅱ)求中奖的概率.
18.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,AC=3, BC=4,AB=5,,点D是AB的中点。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:∥平面.
19. (本题满分14分)
已知,.
(Ⅰ)当时,求证:在上是减函数;[(Ⅱ)如果对不等式恒成立,求实数的取值范围.
20.(本题满分12分)已知等差数列的首项,公差,前项和为,,(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:
21(本题满分14分)设,函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;
(Ⅱ)若时,不