文档介绍：数据包络分析法(DEA)
6. DEA法的应用实例
在人们的生产活动和社会活动中常常会遇到这样的问题:经过一段时间之后,需要对具有相同类型的部门或单位(称为决策单元)进行评价,其评价的依据是决策单元的“输入”数据和“输出”数据,输入数据是指决策单元在某种活动中需要消耗的某些量,例如投入的资金总额,投入的总劳动力数,占地面积等等;输出数据是决策单元经过一定的输入之后,产生的表明该活动成效的某些信息量,例如不同类型的产品数量,产品的质量,,譬如在评价某高校各个学院的时候,输入可以是学院的全年的资金,教职员工的总人数,教学用占用教室的总次数,各类职称的教师人数等等;输出可以是培养博士研究生的人数,硕士研究生的人数,大学生本科生的人数,学生的质量(德,智,体),教师的教学工作量,学校的科研成果(数量与质量),即所谓评价部门(或单位)间的相对有效性.
数据包络分析(the Data Envelopment Analysis,简称DEA),以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法。他们的第一个模型被命名为C2R模型,从生产函数角度看,这一模型是用来研究具有多个输入、特别是具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技术有效”的十分理想且卓有成效的方法。,。
数据包络分析(即DEA)可以看作是一种统计分析的新方法,它是根据一组关于输入-输出的观察值来估计有效生产前沿面的。在有效性的评价方面,除了DEA方法以外,还有其它的一些方法,但是那些方法几乎仅限于单输出的情况。相比之下,DEA方法处理多输入,特别是多输出的问题的能力是具有绝对优势的。并且,DEA方法不仅可以用线性规划来判断决策单元对应的点是否位于有效生产前沿面上,同时又可获得许多有用的管理信息。因此,它比其它的一些方法(包括采用统计的方法)优越,用处也更广泛。
它也可以用来研究多种方案之间的相对有效性(例如投资项目评价);研究在做决策之前去预测一旦做出决策后它的相对效果如何(例如建立新厂后,新厂相对于已有的一些工厂是否为有效)。DEA模型甚至可以用来进行政策评价.
特别值得指出的是,DEA方法是纯技术性的,与市场(价格)可以无关。只需要区分投入与产出,不需要对指标进行无量纲化处理,可以直接进行技术效率与规模效率的分析而无须再定义一个特殊的函数形式,而且对样本数量的要求不高,这是别的方法所无法比拟的。
DEA方法的特点:
适用于多输出-多输入的有效性综合评价问题,在处理多输出-多输入的有效性评价方面具有绝对优势
DEA方法并不直接对数据进行综合,因此决策单元的最优效率指标与投入指标值及产出指标值的量纲选取无关,应用DEA方法建立模型前无须对数据进行无量纲化处理(当然也可以)
无无须任何权重假设,而以决策单元输入输出的实际数据求得最优权重,排除了很多主观因素,具有很强的客观性
DEA方法假定每个输入都关联到一个或者多个输出,且输入输出之间确实存在某种联系,但不必确定这种关系的显示表达式
2. C2R模型:规模报酬不变
假设有t个被评价的同类部分,称为决策单元DMU,,其中xij表示第j个DMU对第i种输入的投入量, xij >0;yrj表示第j个DMU对第r种输出的产出量, yrj >0;vi表示第i种输入的一种度量(或称“权”);ur表示第r中输出的一种度量(或称“权”),i=1,2,…,m; r=1,2,…,n. xij , yrj为已知数据,可以根据历史资料得到,vi,ur为变量.
对应于一组权系数
输入矩阵
输出矩阵