文档介绍：高二数学平面向量知识点总结
平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量,物理学中叫也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量。高二数学平面向量知识点总结,我们来看看下文。
线段的端点a为始点,端点b为终点,,:.
:有向线段包含三个要素:始点、方向和长度.
:(1):大小和方向.
(2)向量的表示方法:①用两个大写的英文字母及前头表示,有向线段来表示向量时,,则用带箭头的小写字母,,,来表示.
(模):如果向量=,那么有向线段的长度表示向量的大小,叫做向量的长度(或模),记作||.
:如果两个向量和的方向相同且长度相等,则称和相等,记作:=.
:与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量,记作:-.
(共线):如果两个向量方向相同或相反,则称这两个向量平行,,记作//.规定: //.
:长度等于零的向量叫做零向量,记作:.零向量的方向是不确定的,,解答问题时,一定要看清题目中是零向量还是非零向量.
:长度等于1的向量叫做单位向量.
:
(1)向量加法的三角形法则
12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系
对于任意两个向量,,都有|||-|||||+||.
:
实数和向量的乘积是一个向量,这种运算叫做数乘向量,记作.
向量()的长度与方向规定为:(1)||=|
(2)当0时,与方向相同;当0时,与方向相反.
(3)当=0时,当=时,=.
:(1))= (结合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
如果向量,则//的充分必要条件是,存在唯一的实数,使得=.
如果与不共线,若m=n,则m=n=0.
:非零向量的单位向量是指与同向的单
位向量,通常记作.
=||,即==(,)
点m是线段ab的中点,o是平面内任意一点,则=(+).
:如果=(a1,a2),=(b1,b2),则
+=(a1+b1,a2+b2);-=(a1-b1,a2-b2);=(a1,a2).
:如果a(x1,y1),b(x2,y2),则=(x2-x1,y2-y1).
:若=(a1,a2),=(b1,b2) ,则
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=,如果b10,b20,则/