将军饮马问题.doc

文档介绍：将军饮马问题——线段和最短

,直线和的异侧两点A、B,在直线上求作一点P,使PA+PB最小。
,直线和的同侧两点A、B,在直线上求作一点P,使PA+PB最小。
,点P是∠MON内的一点,分别在OM,ON上作点A,B。使△PAB的周长最小。
,点P,Q为∠MON内的两点,分别在OM,ON上作点A,B。使四边形PAQB的周长最小。
,点A是∠MON外的一点,在射线OM上作点P,使PA与点P到射线ON的距离之和最小。
6. 如图,点A是∠MON内的一点,在射线ON上作点P,使PA与点P到射线OM的距离之和最小。
二、常见题目
Part1、三角形
,在等边△ABC中,AB=6,AD⊥BC,E是AC上的一点,M是AD上的一点,且AE=2,求EM+EC的最小值。
,在锐角△ABC中,AB=42,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是____。

,△ABC中,AB=2,∠BAC=30°,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小,则这个最小值。
Part2、正方形
,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,丐DM=2,N是AC上的一动点,DN+MN的最小值为_________。即在直线AC上求一点N,使DN+MN最小。
,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )

㎝的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为____________㎝(结果不取近似值)。
,四边形ABCD是正方形, AB = 10cm,E为边BC的中点,P为BD上的一个动点,求PC+PE的最小值;