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文档介绍：第五节随机变量函数的分布
问题的提出
离散型随机变量函数的分布
连续型随机变量函数的分布
小结
一、问题的提出
在实际中,人们常常对随机变量的函数
更感兴趣.
求截面面积 A=
的分布.
比如,已知圆轴截面直径 d 的分布,
随机变量的函数
二、离散型随机变量函数的分布
解: 当 X 取值 1,2,5 时,
Y 取对应值 5,7,13,
例
设X
求 Y= 2X + 3 的概率函数.
~
而且 X 取某值与 Y 取其对应值是两个同时发生的事件,两者具有相同的概率.
故
如果 g ( x k) 中有一些是相同的,把它们作适当
合并即可.
一般地,若X是离散型随机变量,X 的分布律为
X
~
则 Y=g(X)
~
练****br/>已知随机变量 X 的分布律为
求下列随机变量函数的分布律:
(1)Y=cosX
(2)Y=sinX
(3)Y=2X-
解题思路:
三、连续型随机变量函数的分布

例2 已知,试求的概率密度.
解: