高二数学选修4-4ppt课件.ppt

文档介绍：高二数学选修4-4
坐标系与极坐标方程
江苏省镇江中学黄中华
内容概括
一、直角坐标与极坐标的互化
二、直线与圆的极坐标方程
一、直角坐标与极坐标的互化
1、极坐标逆时针旋转而成的角为
顺时针旋转而成的角为。
:
极坐标化为直角坐标的公式:
正角
负角
例题讲解
例1:说出下图中各点的极坐标
A(4,0)
B(2 , )
D( , )
E( , )
F( , )
G( , )
例题讲解
例2(1)把点M 的极坐标
,
化成直角坐标;
化成极坐标。
(2)把点P的直角坐标
解(1)由极坐标化为直角坐标的公式:
得直角坐标分别为
解(2)由直角坐标化为极坐标的公式:
得极坐标分别为
)
例题讲解
二、直线与圆的极坐标方程

若直线l经过点M(ρ0,θ0),且直线l的倾斜角为α,直线l的极坐标方程为
ρsin(θ−α) =ρ0 sin(θ0 −α)
x
O
P(ρ,θ)
M(ρ0,θ0)
l
α
θ
θ0
ρ
ρ0
知识要点
一些特殊位置的直线方程如下:
(倾斜角为α)
1)、经过极点的直线方程:
2)、经过定点M(a,0),且与极轴垂直的
直线方程:
3)、经过定点M(b , ),且与极轴平行的
直线方程:
ρsinθ= b
ρcosθ= a
θ= α
知识要点

若圆的圆心为M(ρ0,θ0),半径为r,则圆的极坐标方程为:
M
P
ρ
ρ0
θ0
θ
O
x
知识要点