文档介绍：专题11:几何三大变换问题之平移
一、选择题
1. (2012陕西省3分)在平面直角坐标系中,将抛物线向上(下)或向左(右)平移了m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则的最小值为【】

【答案】B。
【考点】二次函数图象与平移变换
【分析】计算出函数与x轴、y轴的交点,将图象适当运动,即可判断出抛物线移动的距离及方向:
当x=0时,y=-6,故函数与y轴交于C(0,-6),
当y=0时,x2-x-6=0, 解得x=-2或x=3,即A(-2,0),B(3,0)。
由图可知,函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点,故|m|的最小值为2。故选B。
2. (2012江苏宿迁3分)在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度,再
向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【】
A.(-2,3) B.(-1,4) C.(1,4) D.(4,3)
【答案】D。
【考点】坐标平移。
【分析】根据坐标的平移变化的规律,左右平移只改变点的横坐标,左减右加。上下平移只改变点的纵坐标,下减上加。因此,将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,其顶点也同样变换。
∵的顶点坐标是(1,1),
∴点(1,1)先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得点(4,3),即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是(4,3)。故选D。
3. (2012四川南充3分)如图,平面直角坐标系中,⊙⊙P(a,0),⊙P的半径长为2,把⊙P向左平移,当⊙P与⊙O相切时,a的值为【】
(A)3 (B)1 (C)1,3 (D)±1,±3
【答案】D。
【考点】两圆的位置关系,平移的性质。
【分析】⊙P与⊙O相切时,有内切和外切两种情况:
∵⊙O 的圆心在原点,当⊙P与⊙O外切时,圆心距为1+2=3,
当⊙P与⊙O第内切时,圆心距为2-1=1,
当⊙P与⊙O第一次外切和内切时,⊙P圆心在x轴的正半轴上,
∴⊙P(3,0)或(1,0)。∴a=3或1。
当⊙P与⊙O第二次外切和内切时,⊙P圆心在x轴的负半轴上,
∴⊙P(-3,0)或(-1,0)。∴a =-3或-1 。故选D。
4. (2012辽宁大连3分)如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C-D-E上移动,若点C、D、E的坐标分别为(-1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为【】
           
【答案】B。
【考点】二次函数综合题,待定系数法,曲线上点的坐标与方程的关系,平移的性质,二次函数的性质。
【分析】∵抛物线的点P在折线C-D-E上移动,且点B的横坐标的最小值为1,
∴观察可知,当点B的横坐标的最小时,点P与点C重合。
∵C(-1,4),∴设当点B的横坐标的最小时抛物线的解析式为。
∵B(1,0),∴,解得a=-1。
∴当点B的横坐标的最小时抛物线的解析式为。
∵观察可知,当点A的横坐标的最大时,点P与点E重合,E(3,1),
∴当点A的横坐标的最大时抛物线的解析式为。
令,即,解得或。
∵点A在点B的左侧,∴此时点A横坐标为2。故选B。
∴点A的横坐标的最大值为2。
5. (2012山东枣庄3分)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为【】
A、14 B、16 C、20 D、28
【答案】D。
【考点】平移的性质,勾股定理。
【分析】由勾股定理,得AB=,将五个小矩形的所有上边平移至AD,所有下边平移至BC,所有左边平移至AB,所有右边平移至CD,
∴五个小矩形的周长之和=2(AB+CD)=2×(6+8)=28。故选D。
二、填空题
1. (2012海南省3分)如图,∠APB=300,圆心在边PB上的⊙O半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP
方向移动,当⊙O与PA相切时,圆心O移动的距离为▲ cm.
【答案】1或5。
【考点】直线与圆相切的性质,含300角直角三角形的性质。
【分析】如图,设⊙O移动到⊙O1,⊙O2位置时与PA相切。
当⊙O移动到⊙O1时,∠O1DP=900。
∵∠APB=300,O1D=1,∴PO1=2。
∵OP=3,∴OO1=1。
当⊙O移动到⊙O2时,∠O2EP=900。
∵∠APB=300,O2D=1,∴∠O2PE=300,PO2=2。
∵OP=3,∴OO1=5。
综上所述,当⊙O与PA相切时,圆心O移动的距离为1cm或5 cm。
2. (2012宁夏区3分)如图