文档介绍：第三节空间点、直线、平面之间的位置关系
分析根据公理及推论作判断.
解①,②中的三点可能共线,故不能确定平面.③中的直线可能交于一点,故不能确定平面.⑤,⑧中的四边形可能为空间四边形.⑥,⑦④.
规律总结解决此类问题首先要理解平面的基本性质,在判断的过程中若要说明命题不正确,,则要给出证明,即说明问题符合确定平面的公理或判断直线位置关系的条件.
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变式训练1 下列命题:
①和直线a都相交的两条直线在同一个平面内;
②三条两两相交的直线在同一个平面内;
③有三个不同公共点的两个平面重合;
④两两平行的三条直线确定三个平面.
其中正确命题的个数是( )

【解析】①中的直线可以为异面直线;②中三条直线交于一点时,三条直线可不在同一个平面内;③中,若三点共线,则两平面可以相交;④两两平行的三条直线,.
【答案】 A
如图所示,平面ABD∩平面BCD=直线BD,M、N、P、Q分别为线段AB、BC、CD、DA上的点,四边形MNPQ是以PN、QM为腰的梯形.
求证:三直线BD、MQ、NP共点.
共点、共线和共面问题
分析先证两直线交于一点,再证该点在第三条直线上.
证明∵四边形MNPQ是梯形,且MQ、NP是腰,
∴直线MQ、NP必相交于某一点O.
∵O∈直线MQ,直线MQ⊂平面ABD,∴O∈平面ABD.
同理,O∈平面BCD,
又∵平面ABD∩平面BCD=直线BD,
∴O∈直线BD,从而三直线BD、MQ、NP共点.