文档介绍：第三节空间点、直线、平面之间的位置关系分析根据公理及推论作判断. 解①,②中的三点可能共线,故不能确定平面. ③中的直线可能交于一点,故不能确定平面. ⑤,⑧中的四边形可能为空间四边形. ⑥, ⑦④. 规律总结解决此类问题首先要理解平面的基本性质,在判断的过程中若要说明命题不正确,,则要给出证明,即说明问题符合确定平面的公理或判断直线位置关系的条件. 变式训练 1 下列命题: ①和直线 a都相交的两条直线在同一个平面内; ②三条两两相交的直线在同一个平面内; ③有三个不同公共点的两个平面重合; ④两两平行的三条直线确定三个平面. 其中正确命题的个数是() B .1 C .2 D .3 【解析】①中的直线可以为异面直线; ②中三条直线交于一点时,三条直线可不在同一个平面内; ③中,若三点共线,则两平面可以相交; ④两两平行的三条直线, 0. 【答案】A 如图所示,平面 ABD ∩平面 BCD =直线 BD,M、N、 P、Q分别为线段 AB、BC、CD、DA上的点,四边形MNPQ 是以 PN、QM为腰的梯形. 求证:三直线 BD、MQ、NP共点. 共点、共线和共面问题分析先证两直线交于一点,再证该点在第三条直线上. 证明∵四边形 MNPQ 是梯形,且 MQ、NP是腰, ∴直线 MQ、NP必相交于某一点 O. ∵O∈直线 MQ,直线 MQ?平面 ABD ,∴O∈平面 ABD .同理, O∈平面 BCD , 又∵平面 ABD ∩平面 BCD =直线 BD, ∴O∈直线 BD,从而三直线 BD、MQ、NP共点. 规律总结由已知条件,直线 MQ、NP必相交于一点 O,因此,问题转化为求证点 O在直线 3, 就是要寻找两个平面,使直线 BD是这两个平面的交线, 同时点 O是这两个平面的公共点即可. “三点共线”及“三线共点”的问题都可以转化为证明“点在直线上”的问题.