文档介绍：第二章误差及分析数据的统计处理
§2-1 定量分析中的误差
一、准确度和精密度
——分析结果的衡量指标。
(1) 准确度──分析结果与真实值的接近程度
准确度的高低用误差的大小来衡量;
误差一般用绝对误差和相对误差来表示。
(2) 精密度──几次平衡测定结果相互接近程度
精密度的高低用偏差来衡量,
偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。
(3) 两者的关系
精密度是保证准确度的先决条件;
精密度高不一定准确度高;
两者的差别主要是由于系统误差的存在。
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(1) 绝对误差与相对误差
a 基准物:硼砂 Na2B4O7·10H2O M=381
碳酸钠 Na2CO3 M=106
选那一个更能使测定结果准确度高?
(不考虑其他原因,只考虑称量)
(2) 绝对偏差和相对偏差
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二、误差的种类、性质、产生的原因及减免
1. 系统误差
(1) 特点
;
,重复测定, 重复出现;
,不影响精密度;
。
产生的原因?
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(2) 产生的原因
——选择的方法不够完善;
例:重量分析中沉淀的溶解损失;滴定分析中指示剂选择不当。
——仪器本身的缺陷;
例:天平两臂不等,砝码未校正;滴定管,容量瓶未校正。
——所用试剂有杂质;
例:去离子水不合格;试剂纯度不够(含待测组份或干扰离子)。
——操作人员主观因素造成
例:对指示剂颜色辨别偏深或偏浅;滴定管读数不准
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(3) 减免系统误差的方法:
A,校正仪器设备
B,采用标准分析方法
C,进行空白试验
D,进行对照试验
F,进行回收率试验
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2. 偶然误差
(1) 特点
(大小相近的正误差和负误差出现的几率相等,小误差出现的概率大,大误差出现的概率小)
具有对称性、单峰性、有界性和抵偿性。
(2) 产生的原因
(3) 减免方法
进行平行试验,求平均值
3. 过失误差
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§2-2 分析结果的数据处理
一,平均偏差
平均偏差又称算术平均偏差,
用来表示一组数据的精密度。
平均偏差:
特点:简单;
缺点:大偏差得不到应有反映。
例:,, , 计算平均偏差和相对平均偏差。
解:平均值 d1=-, d2=-, d3=
相对平均偏差= ()*100%=%
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二、标准偏差
标准偏差又称均方根偏差;计算分两种情况:
标准偏差:
μ为无限多次测定的平均值(总体平均值); 即:
(当系统误差消除后μ为真值)
标准偏差:
相对标准偏差(变异系数)
CV = s /X ×100%
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例题
用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。
例: 两组数据
(1) X-X: , -, , ,
-, , , -,
n=8 d (1)= s1=
(2) X-X:,,-,-,
, -, , -
n=8 d (2)= s2=
d(1)=d(2), s(1)>s(2)
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三,置信度和置信区间
1,偶然误差的分布
根据统计学,偶然误差服从正态分布或 t 分布
σ
s
图中:
σ(s):偶然误差的标准偏差;
μ:总体平均值(真值);
横座标:误差;
纵座标:误差的几率密度;
曲线下面积:一定的误差范围出现的几率,全部面积为100%
正态分布曲线
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正态分布曲线
t分布曲线