文档介绍：2001—2008届高考物理压轴题分类汇编
一、力学
2001年全国理综(江苏、安徽、福建卷)
31.(28分)太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应,核反应方程是2e+4→+释放的核能,这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论,若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10%,太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化,假定目前太阳全部由电子和核组成。
(1)为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R=×106 m,地球质量m=×1024 kg,日地中心的距离r=×1011 m,地球表面处的重力加速度g=10 m/s2,×107秒。试估算目前太阳的质量M。
(2)已知质子质量mp=×10-27 kg,质量mα=×10-27 kg,电子质量me=×10-30 kg,光速c=3×108 m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。
(3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上,每秒通过的太阳辐射能w=×103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。
(估算结果只要求一位有效数字。)
参考解答:
(1)估算太阳的质量M
设T为地球绕日心运动的周期,则由万有引力定律和牛顿定律可知
①
地球表面处的重力加速度
②
由①、②式联立解得
③
以题给数值代入,得M=2×1030 kg ④
(2)根据质量亏损和质能公式,该核反应每发生一次释放的核能为
△E=(4mp+2me-mα)c2 ⑤
代入数值,解得
△E=×10-12 J ⑥
(3)根据题给假定,在太阳继续保持在主序星阶段的时间内,发生题中所述的核聚变反应的次数为
×10% ⑦
因此,太阳总共辐射出的能量为
E=N·△E
设太阳辐射是各向同性的,则每秒内太阳向外放出的辐射能为
ε=4πr2w ⑧
所以太阳继续保持在主序星的时间为
⑨
由以上各式解得
以题给数据代入,并以年为单位,可得
t=1×1010 年=1 百亿年⑩
评分标准:本题28分,其中第(1)问14分,第(2)问7分。第(3)问7分。
第(1)问中,①、②两式各3分,③式4分,得出④式4分;
第(2)问中⑤式4分,⑥式3分;
第(3)问中⑦、⑧两式各2分,⑨式2分,⑩式1分。
2003年理综(全国卷)
34.(22分)一传送带装置示意如图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率
。
参考解答:
以地面为参考系(下同),设传送带的运动速度为v0,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为s,所用时间为t,加速度为a,则对小箱有
s=1/2at2 ①
v0=at ②
在这段时间内,传送带运动的路程为
s0=v0t ③
由以上可得
s0=2s ④
用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为
A=fs=1/2mv02 ⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功
A0=fs0=2·1/2mv02 ⑥
两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量
Q=1/2mv02 ⑦
可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等。
T时间内,电动机输出的功为
W=T ⑧
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即
W=1/2Nmv02+Nmgh+NQ ⑨
已知相邻两小箱的距离为L,所以
v0T=NL ⑩
联立⑦⑧⑨⑩,得
=[+gh]
2004年全国理综
25.(20分)
柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成,气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧,产生高温高压气体,从而使桩向下运动,锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下:
柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h处(如图1)从静止开始沿竖直轨道自由落下,打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上。同时,柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩分离,这