文档介绍：1. 如图4-1,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°。点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动;设点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)。

(1)点N为BC边上任意一点。在点M移动过程中,线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分?并说明理由;
(2)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,在什么时刻,梯形ABNM的面积最大?并求出面积的最大值;
(3)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒a(a≥2)个单位长的速度沿着射线BC方向(可以超越C点)移动,过点M作MP∥AB,交BC于点P。当△MPN≌△ABC时,设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S,求出用t表示S的关系式,并求出S=0时a的值。
2。(14分)如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE
(1)求证:四边形OGCH是平行四边形
(2)当点C在上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度
3.(本题满分9分)正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,
(1)证明:;
(2)设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;当点运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积;
(3)当点运动到什么位置时,求的值.
N
D
A
CD
B
M
第22题图
4.(本题满分9分)将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边
AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD.
(1)填空:如图9,AC= ,BD= ;四边形ABCD是梯形.
(2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形).
D
C
B
A
E
图9
E
D
C
H
F
G
B
A
P
y
x
图10
10
(3)如图10,若以AB所在直线为轴,过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系,保持ΔABD不动,将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,ΔFBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值值范围.
图11
,已知抛物线的顶点为A(O,1),矩形CDEF的顶