文档介绍：等比数列
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一、温故知新:
1、等差数列定义:
2、等差数列单调性:
an-an-1=d(d为常数)
d>0单调递增
d<0单调递减
d=0常数列
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二、课题引入:
一般地,如果一个数列从第二项起每
一项与它的前一项的比等于同一个常数,那
么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做
等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0) 。
问:数列a, a, a, a, …(a∈R)是否为等比数列?
如果是,a必须满足什么条件?
(1) a=0; 它只是等差数列。
(2) a≠0; 它既是等差数列又是等比数列。
:
注:对定义的认识
, 即a1≠0。
,即an≠0。
,即q≠0。
数学语言:an+1:an=q (q≠0的常数)。

问:如何用a1和q表示第n项an
a2/a1=q
a3/a2=q
a4/a3=q
…
an/an-1=q
其中,a1与q均不为0。由于当n=1时上面等式两边均为a1,
即等式也成立,说明上面公式当n∈N*时都成立,因此它
就是等比数列{an}的通项公式。
这n-1个式子相乘得an/a1=qn-1
所以 an=a1qn-1
(累乘法)
a2=a1q
a3=a2q=a1q2
a4=a3q=a1q3
…
an=a1qn-1

等比数列的通项公式:
an=a1qn-1
(n∈N﹡,q≠0)
特别地,等比数列{an}中,a1≠0,q≠0