文档介绍：(二)
勾股定理复****br/>1、若c为直角△ABC的斜边,b、a为直角
边,则a、b、c的关系为___________
2、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD⊥AB,
若BC=15,AC=20,则AB=_____,
AD=__,BD=__,CD=__。
3、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD、CE
分别是AB边上的高和中线,若AC=6,
BC=8,则DE=___。
a2+b2=c2
16
25
复****回顾
9
12
A
B
C
D
小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.
(1) 你能帮助小明解决这个问题吗?
想方设法
A
B
C
D
小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.
(2) 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米,AD边垂直于AB边吗?为什么?
学以致用
(3) 小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?
小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.
学以致用
A
B
C
D
例1、已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数)。△ABC是直角三角形吗?请说明理由.
解:∵ a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2
∴a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2
=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=(m2+n2)2
=m4+2m2n2+n4
=c2
∴△ABC是直角三角形
拓展与应用
1、已知△ABC的三条边长分别为a、b、
c,且满足关系:
2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,
试判断△ABC的形状,并说明理由.
拓展与应用
2、已知△ABC的三条边长分别为a、b、
c,且满足关系:
(a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b),
试判断△ABC的形状,并说明理由.
例2、如图在△ABC中 AB=4,BC=2,BD=1,
CD= ,判断下列结论是否正确,并说明理由
(1) CD ⊥AB; (2) AC⊥BC
D
A
C
B
解(1)∵BC2=BD2 +CD2=4
(2)∵AC2=AD2+CD2=12
∴∠CDB=90°
∴CD⊥AB
AC2+BC2=16=AB2
∴∠ACB=90°
∴AC⊥BC
3、如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°,求四边形ABCD的面积
┐
D
B
A
C