文档介绍：体育统计与SPSS读书笔记(八)—多因素方差分析(1)
具有两个或两个以上因素的方差分析称为多因素方差分析。
多因素是我们在试验中会经常遇到的,比如我们前面说的单因素方差分析的时候,如果做试验的不是一个年级,而是多个年纪,那就成了双因素了:不同教学方法的班级,不同年级。如果再加上性别上的因素,那就成了三因素了。如果我们把实验前和试验后的数据用一个时间的变量来表示,那又多了一个时间的因素。如果每个年级都是不同的老师来上,那又多了一个老师的因素,等等等等,所以我们在设计试验的时候都要进行充分考虑,并确定自己只研究哪些因素。
下面用例子的形式来说说多因素方差分析的运用。还是用前面说单因素的例子,前面的例子说了只在五年级抽三个班进行不同教学方法的试验,现在我们还要在初二和高二各抽三个班进行不同教学方法的试验。形成年级和不同教学法班级双因素。
分析:
,可以看出每个单元格都是有重复数据(也就是不只一个数据),
年级
不同教学方法的班级
定性班
定量班
定性定量班
五年级
(班级每个人)
(班级每个人)
(班级每个人)
初中二年级
(班级每个人)
(班级每个人)
(班级每个人)
高中二年级
(班级每个人)
(班级每个人)
(班级每个人)
       2. 因为有重复数据,所以存在在数据交互效应的可能。我们来看看交效应的含义:如果在A因素的不同水平上, B因素对因变量的影响不同, 则说明A、B两因素间存在交互作用。交互作用是多因素实验分析的一个非常重要的内容。如因素间存在交互作用而又被忽视, 则常会掩盖因素的主效应的显著性, 另一方面, 如果对因变量y, 因素A与B之间存在交互作用, 则已说明这两个因素都y对有影响, 而不管其主效应是否具有显著性。在统计模型中考虑交互作用, 是系统论思想在统计方法中的反映。在大多数场合, 交互作用的信息比主效应的信息更为有用。根据上面的判断。根据上面的说法,我也无法判断是否有交互作用,不像身高和体重那么直接。这里假设他们之间有交互作用。
       根据上面的分析,可以把实验当成3*3的析因实验设计模式。下面是SPSS的分析步骤。
SPSS步骤:
1. 输入数据。
2. 先对前测数据进行检验。执行“分析——〉一般线形模型——〉一元多因素方差分析”,弹出对话框。
   
   因变量:为我们要分析的变量:选择“前测平均”;
固定因子和随机因子:这是因子的两个分类。固定因素指的是该因素在样本中所有可能的水平都出现了,换言之,该因素所有可能的水平就这几种。随机因素是指该样本所有可能的取值没有都出现或不可能都出现。
    根据上面的理解,不同教学方法的班级应该放在固定因子,而年级应该放在随机因子(因为我是要分析不同年级,而不是只针对五年级、初二和高二,所以年级在这里具有随机性)。
协方差: 用于选择协变量,如果在一个实验中, 因变量是y, 存在另一连续变量x, x不能被实验者控制, 但可以随着一起被观察到,x对y有影响, 而且其关系是线性的, 则称为协变量。关于协方差分析后面将会讲。
WLS加权:用于选入加权最小二乘法的权重系数。(我也不理解,反正也用不到,可以不用去理解)
这个窗口我们了解后,点“模型”按钮,弹出对话框: