文档介绍：Ch2点线面的投影
本章重点:投影法概念、正投影的特性、三等规律
本章难点:三面投影图画法
§2-1 投影方法及其分类
一、投影
在灯光或太阳光照射物体时,在地面或墙上酒会产生与原物体相同或相似的影子,人们根据这个自然现象,总结出将空间物体表达为平面图形的方法,即投影法。
在投影法中:
投影线——在投影法中,向物体投射的光线,称为投影线;
投影面——在投影法中,出现影像的平面,称为投影面;
投影——在投影法中,所得影像的集合轮廓则称为投影或投影图。
二、投影法的分类
投影法依投影线性质的不同而分为两类:

投影线由投影中心的一点射出,通过物体与投影面相交所得的图形,称为中心投影。投影线的出发点称为投影中心。这种投影方法,称为中心投影法;所得的单面投影图,称为中心投影图。如图0-1所示。由于投影线互不平行,所得图形不能反映提的真实大小,因此,中心投影不能作为绘制工程图样的基本方法

图2-1中心投影法图2-2平行投影法(a) 图2-3平行投影法(b)

如果将投影中心移至无穷远处,则投影可看成互相平行的通过物体与投影面相交,所得的图形称为平行投影;用平行投影线进行投影的方法称为平行投影法。在平行投影法中,根据投射方向是否垂直投影面, 平行投影法又可分为两种:
(1)斜投影法:投影方向(投影线)倾斜于投影面,称为斜角投影法;
(2)直角投影法:投影方向(投影线)垂直于投影面,称为直角投影法,简称正投影法。正投影法是工程制图中广泛应用的方法。正投影法是本课程研究的主要对象。以后所说的投影,如无特别说明均指正投影。

轴测投影是用平行投影法在单一投影面上取得物体立体投影的一种方法。用这种方法获得的轴测图直观性强,可在图形上度量物体的尺寸,虽然度量性较差,绘图也较困难,仍然是工程中一种较好的辅助手段。

当线段或平面图形平行于投影面时,其投影反映实长或实形。

当直线或平面平行于投影线时(垂直于投影面)其投影积聚为一点或直线。

当直线或平面既不平行于投影面,又不平行于投影线时,其投影小于实长或实形,但与原形类似。

互相平行的两直线在同一投影面上的投影保持平行。

若点在直线上,则点的投影必在直线的投影上。

直线上两线段长度之比等于该两线段投影的长度之比。两平行线段的长度之比等于它们的投影长度之比。
以上性质,虽以正投影为例,其实适用于平行投影。
图2-4 正投影的性质
(三面投影体系的建立)
如图2—5所示是三个形状不同的物体,它们在同一个投影面上的投影是相同的。很明显若不附加其它说明,仅凭这一个投影面上的投影,是不能表示物体的形状和大小的。
图2-5一个投影不能确定物体的形状

一般需将物体放置在如图2—6的三面投影体系中,分别向三个投影面进行投影,然后将所得到的三个投影联系起来,互相补充即可反映出物体的真实形状和大小。
图2-6三面投影体系

正投影面——正立着的面,简称正投影面或V面,
水平投影面——水平的面为水平投影面,简称水平面或H面,
侧投影面——侧立着的面为侧投影面,简称侧面或W面。
在三投影面中:OX轴——V面和H面的交线,
OY轴——H面和W面的交线,
OZ轴——V面和W面的交线,
坐标原点——OX、OY、OZ三轴的交点。

按照正投影法绘制出物体的投影图,又称为视图。为了得到能反映物体真实形状和大小的视图,将物体适当地防止在三面投影体系中,分别向V面、H面、W面进行投影美丽V 面上得到的投影称为主视图;在H面上得到的投影称为俯视图;在W面上得到的投影称为左视图。三视图的形成工程如图2—7(a)所示。
为了符合生产要求需要把三视图画在一个平面内,即把三个投影面展开,如图2—7(b)所示。展开方法:V面不动,H面绕OX轴旋转900,W面绕OZ轴旋转900,使H、W面与V面形成同一平面。在旋转工程中,需将OY轴一分为二,随H面的称为OYH,随W面的OYW。展开后的三视图,如图2—7(c)所示。值得注意的是:在生产中不需要画出投影轴和表示投影面的边框,视图按上述位置布置时,不需注出视图名称,如图2
—7(d)所示。

从三视图的形成工程和投影面展开的方法中,可明确以下关系:

俯视图在主视图的下边,左视图在主视图的右边;
图2—7三视图的形成

任何物体都有前后、上下、左右六个方位。而每个视图只能表示其四个方位,如图2—8所示。
在三视图中,主、左视图表示