八年级数学勾股定理拓展提高之动态几何(勾股定理)拔高练习.doc

文档介绍：八年级数学勾股定理拓展提高之动态几何(勾股定理)拔高练习
试卷简介:全卷共14道大题,8道计算题,每题5分;6道证明题,每题10分,满分100分,测试时间150分钟。本套试卷以勾股定理为基础,通过对称变换和旋转变换把一些零散的条件集中起来,寻找勾股关系,同时涉及到证明三角形全等,对称和旋转的一些知识。
学习建议:本讲内容主要包括两个方面,第一是通过对称变换寻找勾股关系,要注意对称的两个图形是全等的,利用这一知识,我们一般求最短距离,先找出某个点的对称点,再根据两点之间线段最短求得;第二,通过旋转变换寻找勾股关系,旋转前后的两个图形也是全等的,这样我们可以把一些条件进行转移,把一些零散的条件集中起来。这一部分,题目比较多,也相对较难,希望同学们认真思考。,寻找其中的规律。
一、计算题(共8道,每道5分)
1. 如图,某人在B处通过平面镜看见在B正上方3米处的A物体,已知物体A到平面镜的距离为2米,问B点到物体A的像A′的距离是多少?
△ABC中,AB=AC=1 , BC边上有2006个不同的点P1 ,P2,……P2006,记,则=_____.
,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,?
,E为正方形ABCD的边AB上一点,AE=3 ,BE=1,P为AC上的动点,则PB+PE的最小值是?
:正方形ABCD中有一点P,且PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.
,四边形ABCD是直角梯形,且AB=BC=2AD,PA=1,PB=2,PC=3,求梯形ABCD的面积.
,P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度数.
,在直角三角形ABC 中,∠BAC=90°,AC=AB ,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4 ,
求DE 的长.
二、证明题(共6道,每道10分)
,在△ABC中,AB=AC,
(1)若P为边BC上的中点,连结AP,求证:BP×CP=AB2-AP2;
(2)若P是BC边上任意一点,上面的结论还成立吗?若成立请证明,若不成立请说明理由;
(3)若P是BC边延长线上一点,线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系?请证明你的结论.
2.(2010宁德市)如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
(1)求证:△AMB≌△ENB;
(2)①当M点在何处时,AM+CM的值最小;②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;
(3)当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长.