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文档介绍：第五章回归分析
§ 一元线性回归
§ 多元线性回归
1、原模型: y 与 x1 , x2, … xp 的真实关系
y =f(x1 , x2, … xp ) + e
线性回归模型
y 为因变量, x1 , x2, … xp 为自变量, 子样为 n 组数据,体现为(yi ; x1i , x2i , … xpi) i =1,2,  n
2、线性回归模型: f(x1 , x2, … xp ) 为线性
形式,即
y = b0 + b1 x1+ b2x2+ …+ bpxp + e
一元线性回归模型
y = α+ b x + e
线性部分反映了由于 x 的变化而引起的 y 的变化;
误差项是随机变量:反映了除 x 和y 之间的线性关系之外的随机因素对 y 的影响,是不能由 x 和 y 之间的线性关系所解释的变异性
ε~N( 0 ,σ2 )
一元线性回归分析
*内容: 估计参数α,b 及σ2
建立回归方程(估计方程)
(一)模型估计
公式:根据最小二乘法的要求,可得
求解和的公式如下
回归直线方程
记
可表示为
σ2的矩估计为
合计
计算方法
②计算