文档介绍：复变函数论与积分变换
多媒体教学课件
参考用书
《复变函数与积分变换》, 华中科技大学数学系, 高等教育出版社,
《复变函数与积分变换学****辅导与****题全解》, 华中科大, 高等教育出版社
《复变函数》, 西安交通大学高等数学教研室, 高等教育出版社,
《复变函数论》第三版,钟玉泉,高等教育出版社
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目录
第二章解析函数
第三章复变函数的积分
第四章解析函数的级数表示
第五章留数及其应用
第六章傅立叶变换
第七章拉普拉斯变换
第一章复数与复变函数
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第一章复数与复变函数
内容提要:
复变函数就是自变量为复数的函数,本章先学****复数的概念、性质与运算,然后再引入平面上的点集、复变函数极限、,可以把它们看作微积分学中相应的概念及定理在复数域中的推广.
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第一章复数与复变函数
复数
复数的三角表示
平面点集的一般概念
无穷大与复球面
复变函数
本章小结
思考题
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第一节复数
一、复数的基本概念
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二、复数的代数运算
1. 复数的和、差、积、商、模
和与差:
积:
商:
复数的运算满足交换律、结合律、分配律.
模:
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重要性质:
复数的共扼性质在实际计算和证明中有广泛应用
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解:
法一(商的公式)
法二(共轭性质)
应用共扼性质来计算显得简单,在后面计算
中要灵活运用共轭
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例2.
解:
由题意得
例3.
解:
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