文档介绍：课时授课计划
第20-22次课
【教学课题】: 第二章平面力系
【教学目的】:掌握受力图画法,理解力在直角坐标轴上的投影和合力投影定理,掌握平面汇交力系平衡方程 ,掌握力矩的概念和合力矩定理,掌握力偶的概念、性质、力偶系的合成与平衡理解力的平移定理及平面一般力系的简化与平衡条件。掌握物系受力图画法,掌握平面一般力系的平衡计算
【教学重点及处理方法】:受力图画法:平面汇交力系平衡方程,力矩及力偶的概念力偶系的合成与平衡,平面一般力系的平衡条件,物系受力图及平面一般力系的平衡
处理方法: 详细讲解
【教学难点及处理方法】:约束反力画法,合力投影定理,力矩及力偶的概念 ,平面一般力系的简化,物系受力图
处理方法: 结合例题分析讲解
【教学方法】: 讲授法
【教具】:三角板
【时间分配】: 引入新课 5min
新课 80 min 小结、作业 5min
第20-22次课
【提示启发引出新课】
为了便于系统地研究力系,我们可以按照力系中各力作用线的分布情况来分类。凡力的作用线都在同一平面内的力系出称为平面力系,凡力的作用线不在同一片面内的力系称为空间力系。在这两类力系中,力作用线交于一点的力系称为汇交力系。平面汇交力系就是力作用线既在同一片面内有交于一点的力系。
【新课内容】
第二章平面力系
平面力系——各力作用线都在同一平面内的力系。
空间力系——各力作用线不在同一平面内的力系。
汇交力系——作用线交于一点的力系。
平行力系——作用线相互平行的力系。
一般力系——作用线既不完全交于一点又不完全平行的力系。
 本章主要研究平面力系的简化和合成方法,平衡条件和平衡方程,应用平衡方程求解物体平衡问题的方法步骤。
平面汇交力系
    平面汇交力系的工程实例:
力的分解
 按照平行四边形法则,两个共作用点的力,可以合成为一个合力,解是唯一的;但反过来,要将一个已知力分解为两个力,如无足够的条件限制,其解将是不定的。
力在坐标轴上的投影
  注意:力的投影是代数量,它的正负规定如下:如由a到b(或由a1到b1)的趋向与x轴(或y轴)的正向一致时,则力F的投影Fx(或Fy)取正值;反之,取负值。
若已知力F在直角坐标轴上的投影Fx、Fy,则该力的大小和方向为
  力F可分解为Fx、Fy,可见利用力在直角坐标轴上的投影,可以同时表明力沿直角坐标轴分解时分力的大小和方向。

若刚体在平面上的一点作用着n个力F1,F2,…,Fn,按两个力合成的平行四边形法则(三角形)依次类推,从而得出力系的
合力等于各分力的矢量和。即
一般地,则其合力的投影
合力投影定理——合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。合力投影定理是用解析法求解平面汇交力系合成与平衡问题的理论依据。
平面汇交力系的平衡条件
平面汇交力系可以合成为一个合力,即平面汇交力系可用其合力来代替。显然,如果合力等于零,则物体在平面汇交力系的作用下处于平衡状态。
平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力F等于零。即
即平面汇交力系的平衡方程
力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上投影的代数和都等于零。这是两个独立的方程,可以求解两个未知量。
例 2-1 如图所示为一吊环受到三条钢丝绳的拉力作用。已知F1=2000N,水平向左;F2=5000N,与水平成300角;F3=3000N,铅直向下,试求合力大小。(仅是求合力大小)
解:以三力交点为原点。
F1x=-F1=-2000N,   F2x=-F2cos300=-5000×=-4330N,  F3x=0
F1y=0,   F2y=-F2sin300=-5000×=-2500N,  F3x=-F3=-3000N
Fx=∑Fx=-2000-4330+0=-6330N
Fy=∑Fy=0-2500-3000=-5500N
由于Fx、Fy都是负值,所以合力应在第三象限,图b。
例2-2 图示为一简易起重机装置,重量G=2kN的重物吊在钢丝绳的一端,钢丝绳的另一端跨过定滑轮A,绕在绞车D的鼓轮上,定滑轮用直杆AB和AC支承,定滑轮半径较小,大小可忽略不计,定滑轮、直杆以及钢丝绳的重量不计,各处接触都为光滑。试求当重物被匀速提升时,杆AB、AC所受的力。
解因为杆AB、AC都与滑轮接触,所以杆AB、AC上所受的力就可以通过其对滑轮的受力分析求出。因此,取滑轮为研究对象,作出它的受力图并以其中心为原点建立直角坐标系。由平面汇交力系平衡条件列平衡方程有
     
     
求出:
FNAC为负值,表明FNAC的实际指向与假设方向相反,即AC杆为受压杆件。