文档介绍：第2章平面力系
力系
平面力系
空间力系
汇交力系
一般力系
汇交力系
平行力系
平行力系
一般力系

力的合成与分解
力的合成:平行四边形公里F=F1+F2
力的分解:公式F=F1+F2中有六个要素,已知其中四个才能确定其余两个。即在已知合力的大小和方向的条件下,还必须给出另外两个条件。工程中常会遇到要将一个力沿已知方向分解,求两分力大小的问题。如求力F在坐标轴上的分力大小。

力在坐标轴上的投影
注意:力的投影是代数量,有正负之分。规定如下:如由a到b(或由a1到b1)的趋向与x轴(或y轴)的正向一致时,则力F的投影Fx(或Fy)取正值;反之,取负值。
A
F
y
o
x
B
a
b
a1
b1
Fx
Fy

若已知力F在直角坐标轴上的投影,则该力的大小和方向为:
若已知力F的大小为F,它和x轴的夹角为,则力在坐标轴上的投影可按下式计算:

合力投影定理:合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。它是用解析法求解平面汇交力系合成与平衡问题的理论依据。

平面汇交力系的平衡条件:该力系的合力F等于零,即力系中所有力在任选两个坐标轴上投影的代数和均为零。
平面汇交力系的平衡方程:

静力学平衡问题的一般方法和步骤:
(1)选择研究对象
(2)画受力图
(3)建立坐标系,根据平衡条件列平衡方程
。已知F1=2000N,F2=5000N,F3=3000N。试求合力。
解建立如图坐标系。分别计算各力的投影。
则合力的大小为:
由合力投影定理可得:
由于Fx、Fy都是负值,所以合力应在第三象限:
,重量G=2kN的重物吊在钢丝绳的一端,钢丝绳的另一端跨过定滑轮A,绕在绞车D的鼓轮上,定滑轮用直杆AB和AC支承,定滑轮半径忽略不计,定滑轮、直杆以及钢丝绳的重量不计,各处接触都为光滑。试求当重物被匀速提升时,杆AB、AC所受的力。
F
G
FAB
FAC
x
x
y