文档介绍：21 世纪全国应用型本科土木建筑系列实用规划教材
工程力学
主编罗迎社喻小明
副主编李学罡张为民
参编曾立星王筱玲
参徐春艳孟黎清
主审张淳源张建军
第 1 章静力学基础
教学提示:本章介绍静力学最基本的内容,包括静力学基本概念与公理、静力学基本
计算以及物体受力分析。静力学基本概念与公理是静力学的理论基础,静力学基本计算与
物体受力分析是力学课程中非常重要的基本训练。
教学要求:本章让学生掌握力、刚体、平衡等概念与静力学公理,熟悉力的分解、力
的投影与力矩的计算方法,掌握力偶与力偶的性质,熟悉各种常见约束的性质,掌握物体
受力分析方法,能熟练地画出工程结构的受力图。
静力学是研究物体受力及平衡的一般规律的科学。
静力学理论是从生产实践中总结出来的,是对工程结构构件进行受力分析和计算的基
础,在工程技术中有着广泛的应用。静力学主要研究以下 3 个问题:
(1) 物体的受力分析。
(2) 力系的等效替换与简化。
(3) 力系的平衡条件及其应用。
静力学基本概念
1. 力与力系的概念
力是物体之间相互的机械作用。这种作用使物体的机械运动状
态发生变化或使物体的形状发生改变,前者称为力的外效应或运动
效应,后者称为力的内效应或变形效应。在静力学中只研究力的外
效应。实践表明,力对物体的作用效果取决于力的三个要素:(1)
力的大小;(2)力的方向;(3)力的作用点。因此力是矢量,且为定
位矢量,如图 所示,用有向线段 AB 表示一个力矢量,其中线
段的长度表示力的大小,线段的方位和指向代表力的方向,线段的图
起点(或终点)表示力的作用点,线段所在的直线称为力的作用线。
在静力学中,用黑斜体大写字母 F 表示力矢量,用白斜体大写字母 F 表示力的大小。
在国际单位制中,力的单位是牛顿(N)或千牛(kN)。
力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。实际上,两个物体接触处总占有一定的面
积,力总是分布地作用在一定的面积上的,如果这个面积很小,则可将其抽象为一个点,
即为力的作用点,这时的作用力称为集中力;反之,若两物体接触面积比较大,力分布地
作用在接触面上,这时的作用力称为分布力。除面分布力外,还有作用在物体整体或某一
长度上的体分布力或线分布力,分布力的大小用符号 q 表示,计算式如下
ΔF
q = lim
Δ→S 0 ΔS
·2· 工程力学
式中ΔS 为分布力作用的范围(长度、面积或体积), ΔF 是作用于该部分范围内的分布力的
合力,q 表示分布力作用的强度,称为荷载集度。如果力的分布是均匀的,称为均匀分布
力,简称均布力。
力系是指作用在物体上的一群力。若对于同一物体,有两组不同力系对该物体的作用
效果完全相同,则这两组力系称为等效力系。一个力系用其等效力系来代替,称为力系的
等效替换。用一个最简单的力系等效替换一个复杂力系,称为力系的简化。若某力系与一
个力等效,则此力称为该力系的合力,而该力系的各力称为此力的分力。
2. 刚体的概念
所谓刚体,是指在力的作用下不变形的物体,即在力的作用下其内部任意两点的距离
永远保持不变的物体。这是一种理想化的力学模型,事实上,在受力状态下不变形的物体
是不存在的,不过,当物体的变形很小,在所研究的问题中把它忽略不计,并不会对问题
的性质带来本质的影响时,该物体就可近似看作刚体。刚体是在一定条件下研究物体受力
和运动规律时的科学抽象,这种抽象不仅使问题大大简化,也能得出足够精确的结果,因
此,静力学又称为刚体静力学。但是,在需要研究力对物体的内部效应时,这种理想化的
刚体模型就不适用,而应采用变形体模型,并且变形体的平衡也是以刚体静力学为基础的,
只是还需补充变形几何条件与物理条件。
3. 平衡的概念
在工程中,把物体相对于地面静止或作匀速直线运动的状态称为平衡。
根据牛顿第一定律,物体如不受到力的作用则必然保持平衡。但客观世界中任何物体
都不可避免地受到力的作用,物体上作用的力系只要满足一定的条件,即可使物体保持平
衡,这种条件称为力系的平衡条件。满足平衡条件的力系称为平衡力系。
静力学公理
为了讨论物体的受力分析,研究力系的简化和平衡条件,必须先掌握一些最基本的力
学规律。这些规律是人们在生活和生产活动中长期积累的经验总结,又经过实践反复检验,
被认为是符合客观实际的最普遍、最一般的规律、称为静力学公理。静力学公理概括了力
的基本性质,是建立静力学理论的基础。
公理 1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一