文档介绍：、余弦函数的性质
0
π
2
π
3π
2
2 π
●
●
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●
﹣
π
2
﹣π
3π
2
﹣
﹣2π
1
﹣1
x
y
观察下面图象:
奇函数
0
π
2
π
3π
2
2 π
●
●
●
●
●
●
●
●
●
﹣
π
2
﹣π
3π
2
﹣
﹣2π
1
﹣1
x
y
观察下面图象:
y
x
0
1
-1
y=sinx (x R)
当x= 时,函数值y取得最大值1;
当x= 时,函数值y取得最小值-1
观察下面图象:
0
π
2
π
3π
2
2 π
●
●
●
●
●
●
●
●
●
﹣
π
2
﹣π
3π
2
﹣
﹣2π
1
﹣1
x
y
观察下面图象:
偶函数
y
x
0
1
-1
y=cosx (x R)
当x= 时,函数值y取得最大值1;
当x= 时,函数值y取得最小值-1
观察下面图象:
函数

性质
y= sinx (k∈z)
y= cosx (k∈z)
定义域
值域
最值及相应的 x的集合
周期性
奇偶性
单调性
对称中心
对称轴
x∈ R
x∈ R
[-1,1]
[-1,1]
x= 2kπ时 ymax=1
x= 2kπ+ π时 ymin=-1
周期为T=2π
周期为T=2π
奇函数
偶函数
在x∈[2kπ, 2kπ+ π]
上都是增函数,
在x∈[2kπ- π, 2kπ]
上都是减函数。
(kπ,0)
x = kπ
x= 2kπ+ 时 ymax=1
x=2kπ- 时 ymin=-1
π
2
π
2
在x∈[2kπ- , 2kπ+ ] 上都是增函数, 在x∈[2kπ+ ,2kπ+ ]上都是减函数.
π
2
π
2
π
2
3π
2
(kπ+ ,0)
π
2
x = kπ+
π
2
练习:P40 1、2、 3、4
练习:P40 5
还有其他方法来比较吗?
作单位圆用三角函数线
方法:利用正余弦函数的的最大(小)值