精品课件 正切函数的性质和图像.ppt

文档介绍：人教A版高中数学必修4
正切函数的性质与图象
复习
正余弦函数的性质
正弦函数
余弦函数
定义域
值域
单调性
奇偶性
最小正周期
R
R
[-1,1]
[-1,1]
奇函数
偶函数
2π
2π
(1)周期性
由诱导公式
正切函数是周期函数,
周期是π
正切函数的性质
(2)奇偶性
由诱导公式
正切函数是奇函数.
(3)单调性
y
x
T
O
A(1,0)
y
x
T
O
A(1,0)
x
y
T
O
A(1,0)
y
x
T
O
A(1,0)
(Ⅳ)
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
x
x
x
x
正切函数在
内是增函数.
正切函数在开区间
内都是增函数
(4)值域
y
x
O
A(1,0)
(Ⅰ)
T
x
x
y
O
A(1,0)
(Ⅱ)
T
x
正切函数的值域是实数R
x
T
x
T
x
T
x
T
正切函数的图象
课件演示
y=tanx
x
y
-1
1
O
例6 求函数的定义域、周期和单调区间.
解:函数的自变量x应满足
所以函数的定义域是
因此函数的周期为2
例6 求函数的定义域、周期和单调区间.