[精品课件】 指数函数及其性质.ppt

文档介绍：新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修1
《指数函数及其性质》
教学目标
1 .掌握指数函数的概念,图象和性质;
2 .能由指数函数图象归纳出指数函数的性质;
3 .指数函数性质的简单运用。
教学重点与难点
重点:指数函数的概念及它的图象和性质。
难点:底数a对于函数值变化的影响。
教学方法:导学法
布置作业
小结方法,形成知识系统
设计问题,引入概念
尝试画图,观察探究
总结指数函数的性质
指数函数
指数函数性质的简单运用
指数函数
情景设计
传说古代印度有一个国王喜爱象棋,中国智者云游到此,国王得知智者棋艺高超,于是派人请来智者与其对弈,并且傲慢地说:“如果你赢了,我将答应你任何要求.”智者心想:我应治一治国王的傲慢,当国王输棋后,智者说:陛下只须派人用麦粒填满象棋上所有空格,第1格2粒,第2格4粒,第3格8粒, ……,以后每格是前一格粒数的2倍。国王说,这太简单了,吩咐手下马上去办,过了好多天,手下惊慌报告说:不好了。你猜怎样?原来经计算,印度近几十年的麦子加起来还不够。求格数与此格上麦粒数的关系。
指数函数
情景设计
分析:
表达式:
由表达式知道,引起麦粒数y变化的是格数,而格数x出现在指数上,象这种自变量出现在指数上的函数就是指数函数。
指数函数的定义
此题即求第x格上麦粒数的个数y
研究:
类推:
指数函数
引入定义
函数叫做指数函数。
x
例1:下列函数中指数函数的个数是:
1)
2)
3)
4)
答案:0个
指数函数
了解
为什么规定底数a大于0且不等于1?
(1)
(2)
(3)
指数函数
新课讲解
作图过程
推广到: a>1 和0<a <1
在同一坐标系画出和的函数
图象。
O
x
y
(0,1)
y=1
O
x
y
(0,1)
y=1
定义域:
值域:
奇偶性:
在R上是增函数
在R上是减函数
单调性:
R
非奇非偶函数
定点: 过点(0,1)
x>0时,y>1; x<0时,0<y<1
x>0时,0<y<1; x<1时,y>1
图
象
性
质
定义域:
R
值域:
奇偶性:
非奇非偶函数
定点: 过点(0,1)
单调性: