文档介绍：§
余角和补角
学余角和补角的定义和性质
2、会运用互余、互补的关系进行运算
自学指导:
认真看课本P141—P142页例3内容,注意:
1、余角的定义是什么?
2、余角的定义可以写为:∵∠1+∠2=__0(已知)
∴∠1与∠2互为__(余角定义)
则∠1的余角是___ ∠2 的余角是___
3、∠α的余角是____ ∠α__90 0 (大于、小于、等于)
4、补角的定义是什么?
5、补角的定义可以写为: ∵∠3+∠4=__0(已知)
∴∠3与∠4互为__(补角定义)
则∠3的补角是___ ∠4 的补角是___
6、∠α的补角是____ ∠α__90 0 (大于、小于、等于)
7、注意例3的格式和步骤,理解余角和补角的性质
我来试一试:
∠α
∠α的余角
∠α的补角
5°
32°
45°
77°
62°23′
27°37′
117°37′
85°
175°
58°
148°
45°
135°
103°
13°
x
90° x
180° x
1、90度的角叫余角,180度的角叫补角。( )
3、如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角。( )
二、判断题:
4、互补的两个角不可能相等。( )
5、钝角没有余角,但一定有补角。( )
6、互余的两个角一定都是锐角,两个锐角一定互余.( )
7、如果。( )
2、若( )
8、如果。( )
检测:
1、70°的余角是,补角是。
2、∠( ∠<90 ° )的余角是,它的补角是。
3、若一个角的补角等于它的余角的4 倍,求这个角的度数
4、如果∠1 +∠2=90 °、∠3+∠4=90°
∠1 =∠3,则∠2__ ∠4 理由是( )
5、如果∠1 +∠2=180 °、∠1+∠3=180 °则∠2__ ∠3 理由是( )
练习
一、填空
1、70°的余角是,补角是。
2、∠( ∠<90 ° )的余角是,它的补角是。
110 °
20°
90°- ∠
180°- ∠
重要提醒:(如何表示一个角的余角和补角)
锐角∠的余角是(90 °—∠)
∠的补角是(180 °—∠)
3、若一个角的补角等于它的余角的4 倍,求这
个角的度数。
解:设这个角是x °,则它的补角是(180°-x°),余角是(90°-x°) 。
根据题意得:
(180°-x°)=4 (90°-x°)
解得: x =60
答:这个角的度数是60 °。
小结
互为余角
互为补角
对应图形
数量关系
性质
∠1+ ∠2 = 90 °
∠1+ ∠2 = 180 °
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
1
2
1
2