文档介绍：随机抽样方法
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(1)现代社会,是信息化社会,人们常常需要收集各种各样的数据,根据所获得的数据提取有价值的信息,作出合理的判断与选择。统计是研究如何合理收集、整理、描绘和分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据。统计学在社会各行各业中有着广泛的应用,在我们的日常生活中也经常要用到统计学的知识。
例如,某校高中学生有900人,医务室想对全校学生的身高情况作一次调查,为了不影响正常教学,准备抽取50名作为调查对象。
在这个问题中,调查对象的总体是某校全体学生的身高,个体是每个学生的身高,抽取的这50名学生的身高是样本,样本容量为50。
统计
统计所要解决的问题如何根据样本来推断总体,首先要做的就是采集样本,然后才能作统计推断。
(2)
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如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度,因此在抽样时要保证每个个体被抽到的机会是均等的,满足这样条件的抽样叫做随机抽样。
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
常用方法
随机抽样
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一个布袋中有6个同样质地的球,从中先后不放回地抽取三个球。
第一次抽取时,6个球中的每一个球被抽到的可能性都是____ ;
第二次抽取时,余下的5个球中的每一个被抽到的可能性都是____ ;
第三次抽取时,余下的4个球被抽到的可能性都是____ 。
引例 1
也就是说,每次抽取时,每个球都有相同的可能性被抽到!
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注意
(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限;
(2)它是从总体中逐个进行抽取;
(3)它是一种不放回抽样;
(4)它是一种等概率抽样。
一般地,从元素个数为N的总体中逐个、不放回地抽取容量为n的样本,如果每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,这样的抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。
1、概念
(一)简单随机抽样
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抽签法、随机数表法
2、简单随机抽样的方法:
(1)抽签法
ⅰ步骤①将总体中的所有个体(共N个)编号(号码可以从1到N),对个体编号时,也可以利用已有的编号。例如学生的学号,座位号等。
②把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌。
③抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
要从我们班50名同学中随机抽取3人参加心理测试,请设计抽样方法。
小试身手
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ⅱ优缺点
优点:
简单易行
缺点:
仅适用于个体数较少的总体。
当总体个数较多时,搅拌得有可能不均匀,导致抽样不公平。费时费力。
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(2)随机数表法
ⅰ(1)随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数,并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。
(2)随机数表并不是唯一的,因此可以任选一个数作为开始,读数的方向可以向左,也可以向右、向上、向下等等。
(3)用随机数表进行抽样的步骤:将总体中个体编号;选定开始的数字;获取样本号码。
(4)由于随机数表是等概率的,因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
随机抽样并不是随意或随便抽取,因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素
注意
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ⅱ优缺点
优点
简单易行,很好地解决了当总体个数较多时抽签法制签难的问题。
缺点
当总体个数很多,需要的样本容量也很大时,用此法很不方便
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