文档介绍：T/ ºC
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O
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t/小时
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函数的单调性

学****目标:
、减函数的定义。
。

小明家年收入统计图
收入
(万元)
年份
30
20
10
人数(人)
x市日平均出生人数统计图
年份
观察下列函数的图象,并回答问题:
问题
(1)f(x)=x;
①从左至右图象上升还是下降? _______
②在区间(-∞,+∞) 上,随着x的增大,f(x)的值随着________ .
上升
增大
(2) f(x)=-x: ①从左至右图象上升还是下降___ ? ②在区间(-∞,+∞)上,随着x的增大, f(x)值随着______ .
下降
减小
1
2
-2
2
1
o
x
f(x)
-1
问题
问题
(3)f(x)=x2.
能否直接说函数图像是上升还是下降?
①在区间________ 上,随着x的增大,f(x)的值随着________ .
②在区间________ 上,随着x的增大,f(x)的值随着.
减小
(-∞,0)
增大
[0 ,+∞)
看课本52页,回答问题。
1、什么叫做增函数,什么叫做减函数?
2、根据增函数、减函数的定义,说出由函数解析式判断函数是增函数或减函数的一般步骤。
3、什么叫做函数的单调性,函数的单调区间?
从上面的图像可以看出:不同的函数,其图象的变化趋势不同,同一函数在不同区间上变化趋势也不同,函数图象的这种增、减变化就是函数的一个重要性质——函数的单调性.
为了刻画函数的这种增、减性质我们引入增函数和减函数。
f(x)=x的图象;
从左至右是上升的,即在区间(-∞,+∞)上,随着x的增大,f(x)的值随着增大,这样的函数我们称为增函数。