文档介绍：差倍问题
知识要点:
已知两个数的差及较大数是较小数的几倍,要求大小两个数各是多少的应用题,叫做差倍问题。
解答只含大小两个数间的差倍问题,首先确定其中一数(通常是较小数)作为标准数(1份),再找出两数的差及与其相对应的倍数关系,这样就可以求出这个标准数,随之利用倍数关系求出另一个数(较大数)。
差倍问题的基本关系式:
求1倍的数:差÷(倍数-1)=较小数
求n倍的数:较小数×倍数=较大数
或较小数+差=较大数
解答差倍问题的关键是:
(1)分清哪个是较大数,哪个是较小数。
(2)弄清两个数的差是较小数的(n-1)倍,先求出1倍数(较小数)。解答差倍问题的最好方法是利用线段图来表现数量间的关系。
例一.
暑假里,爸爸带小明去池塘钓鱼,爸爸比小明多钓16条鱼,爸爸钓鱼的条数是小明的3倍,爸爸和小明各钓了多少条鱼?
解:(1)小明钓鱼的条数:
16÷(3-1)=8(条)
(2)爸爸钓鱼的条数:
8×3=24(条)
或8+16=24(条)
答:小明钓了8条鱼,爸爸钓了24条鱼。
变式练习.
“六一”期间,实验小学举行围棋比赛,参加比赛的男生是女生的3倍,且女生比男生少20人,参加比赛的男生和女生各有多少人?
解:(1)女生的人数:
20÷(3-1)=10(人)
(2)男生的人数:
10×3=30(人)
或10+20=30(人)
答:参加比赛的男生有30人,女生有10人。
例二. 甲乙两人的钱一样多,甲给乙50元,则乙的钱是甲的6倍,甲、乙现在各有多少元?
解:(1
变式练习. 甲乙两仓库有一批化肥,甲仓库的袋数是乙仓库的5倍。从甲仓库运走900袋,从乙仓库运走140袋,两个仓库剩下的化肥袋数相等。甲、乙两个仓库原有化肥各多少袋?
例三. 草地里的小羊只数比大羊的2倍还多20只,小羊比大羊多150只,小羊和大羊各有多少只?
变式训练. 有两根彩带,甲彩带比乙彩带的2倍多4米,比乙彩带的3倍少6米,两根彩带各长多少米?
解:(1)乙彩带的长:
(4+6)÷(3-2)=10(米)
(2)甲彩带的长:
10×2+4=24(米)
或 10×3-6=24(米)
答:甲彩带长24米,乙彩带长10米。