文档介绍：2008
2008 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网
上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的
资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参
考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规
则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名): 杭州电子科技大学
参赛队员(打印并签名) :1. 宋飞杰
2. 张佳喜
3. 司继春
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 数模组
日期: 2008 年 9 月 21 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2008
2008 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
摘要
关键词:
数码相机定位算法研究
摘要
本文研究数码相机定位中有关系统标定的相关问题。
首先,本文建立了三个坐标系:像素平面坐标系、像物理平面坐标系和相机坐标系。
其中像素平面坐标系和像物理平面坐标系是同一个平面针对不同需要而建立的;相机坐
标系是一个世界坐标系,它以相机为参照物。
然后针对第一问确定圆心在像平面上的坐标的问题,本文建立了两个子模型:针孔
相机模型和确定靶标相对相机位置的模型,然后提出了运用以上两个子模型求解坐标的
方法。
在第一个子模型针孔相机模型中,本文对数码相机进行了适当的简化,即把数码相
机看成是一个针孔相机的结构,利用射影几何的有关知识建立了从相机坐标到像物理坐
标的转换关系模型。
在第二个子模型确定靶标相对相机位置的模型中,本文利用像平面上四个图形公切
线的交点建立了与靶标平面的联系,并结合靶标的尺寸、形状,建立起了确定靶标位置
的模型。
在建立了以上两个子模型后,通过第二个子模型可以求出靶标上圆心在相机坐标系
中的坐标,再利用第一个子模型的转换关系,就可以得到圆心在像平面上的坐标。
针对模型的求解,本文使用模拟退火算法计算出了像平面上四条公切线交点的坐
标,并使用基于最小二乘法的 Matlab 优化工具箱的工具求解出靶标的位置,进一步求
出了圆心在像平面上的坐标,五个坐标分别为: A0(-,-),B0 (-,-
),C0 (,-),D0 (,),E0 (-,)
在模型的检验模型中,本文分别讨论了以上模型的精度和稳定性。在精度检验中,
我们将像平面上未被利用的图形的轮廓上的点映射回靶标平面上,并在靶标平面上检验
这个轮廓是否与相应的圆形重合。经过检验,轮廓上的点与相应的圆形之间的平均偏差
在 1 像素以内,说明以上模型的精度很高。
在随后的稳定性检验中,我们通过计算机模拟的方式,随机改变了像平面上图形的
轮廓,并对这些轮廓求解圆心,结果即使在轮廓损失了近 30%的信息量时,圆心的平均
偏移距离也只有 ,不到一个像素,说明模型具有很好的稳定性。
最后,本文通过改变世界坐标系,以靶标作为参照物,给出了计算两台相机光学中
心、像平面中心坐标的方法,得出了两台相机相对位置的模型。
关键词: 系统标定射影几何针孔成像模型模拟退火算法
1
一、问题重述
二、符号说明
三、问题分析
AB
一、问题重述
数码相机定位在交通监管(电子警察)等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位是
指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双
目定位,即用两部相机来定位。对物体上一个特征点,用两部固定于不同位置的相机摄
得物体的像,分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只要知道两部相机精确的相对
位置,就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标,即确定了特
征点的位置。于是对双目定位,精确地确定两部相机的相对位置就是关键,这一过程称
为系统标定。
标定的一种做法是:在一块平