文档介绍：眼科病床合理安排问题的模型探讨

摘要:
众所周知,医院就医排队是一个常见的生活现象。题中某医院眼科病床的安
排就属于此类排队现象,如果不能进行合理的安排,就会导致医院医疗资源利用
率和运行效率的降低以及增加患者的各项负担。因此有必要结合附录中给出的信
息建立合理的病床安排数学模型。
本文对于问题一,建立了基于灰色关联聚类和粗糙集理论中求核与约简原理
的病床合理安排评价指标体系的模型。确立出制定病床合理安排评价指标体系的
六个原则,并考虑模型给出的评价指标来对目前该院眼科病床安排模式进行评价
和讨论,得出其优劣点。
对于问题二,分析当前该科住院部的实际情况和服务规则,建立了基于 0-1
整数规划的多目标优化模型,将病人在医院的逗留时间划分为等待入院时间、入
院接受手术时间和手术后康复出院时间,并考虑各阶段历史时间最短、最长两种
极端情形,以各种手术类型病人的平均逗留时间达到最小为目标函数进行优化。
由模型的求解结果可知每个病人最短、最长逗留时间及在各阶段的最短、最长逗
留时间,从而满足根据已知的第二天拟出院病人人数,以此确定第二天应该安排
哪些病人住院的要求。实证中我们选取一段时间对模型进行了分析和讨论。
对于问题三,分别建立了两个各种手术类型病人入院时间的单项预测模型
(模型 5 和 6)和基于 IOWA 算子的区间组合预测模型(模型 7)。模型 5 和 6
考虑各时刻各手术类型的住院病人人数及等待入院病人人数,建立线性回归预测
模型和均值方差模型,可分别得到某病人(考虑手术类型)的入院时间区间。为
了分散预测的风险,根据模型 7 将模型 5 和 6 中得到的区间数据进行区间组合预
测,模型 7 利用 IOWA 算子的优良性质,将各时刻的各单项预测方法的区间相
对误差作为诱导值,区间中心位置误差和区间长度误差的凸组合作为准则进行区
间组合预测。拟合结果分析表明该方法为优性区间组合预测,从而表明区间组合
预测模型能有效提高预测精度,具有综合各个单项预测模型的有效信息。
对于问题四,在问题二建立的数学模型基础上,分析和讨论了该住院部手术
安排变动对于各种手术类型病人进行手术时间的影响,从而对问题二中的模型进
行相应的调整,增加一个模型约束条件。实证中我们选取一段时间进行分析,再
给出医院变动手术安排带来的影响和相关讨论。
对于问题五,把病床合理安排看成由四种手术类型(外伤急诊预留床位优先
安排,在此不考虑)局中人组成的 4 人合作对策,根据“谁受益、谁付费”的市
场原则,这四种手术类型共同分担该眼科病床。文中应用合作对策中 Shapley 值
方法,计算得出四种手术类型固定的床位分配比例。
最后,按照本文所提出的优化模型,得到题目附录中未完成的信息,结果表
明,本文模型可以达到优化该眼科病床安排的目的。

关键词: 灰色聚类;粗糙集;0-1 整数规划;IOWA 算子;区间组合预测;
合作对策;

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在现实生活中,人们会经常遇到各类排队问题,这种现象尤其出现在医院的
就医排队中,人们往往需要在医院排队接受某种医疗服务。此现象一方面反映了
目前医疗资源的匮乏,另一方面透露出由于没有合理安排有限的医疗资源造成了
资源浪费。所以合理的病床安排不仅能提高医院的运行效率,更能减少病人的治
愈时间,提高医院的服务质量和社会功效。
现考虑某个医院眼科病床的合理安排问题。该医院现有实行固定病床位数
(79 张)、全体非急诊病人按照 FCFS(e,First serve)和急诊(外伤)病人
优先治疗的规则进行病床位安排,对于入院的主要四类眼科手术:白内障(分单、
双眼)、视网膜疾病、青光眼和外伤的手术时间安排上,每星期安排周一和周三
进行白内障手术(外伤除外)且做双眼白内障的病人只在周一进行第一次手术并
在同一星期的周三进行第二次手术,而对于病人的术前准备时间和术后的观察时
间则是在现有运行机制和样本资料下进行安排。但是,在该医院当前的运行模式
下出现了等待住院病人的队列越来越长的问题,因而需要从提高对该医院现有资
源的有效利用率上出发,考虑建立适当的数学模型对该院当前的眼科病床安排问
题进行调整和改进。

结合该医院眼科病床合理安排所提出的五个问题和相关要求,我们从以下几
个方面对其进行分析和讨论:
对于问题一:针对当前该医院眼科的病床位管理安排规则和手术时间安排模
式已经造成了该科室病人等待就医队列逐渐增长的情况,因而需要结合指标体系
建立的原则,建立模型以得到合理的评价体系。
对于问题二:考虑该住院部当前的情况,建立合理的数学模型以对