文档介绍：线性方程组和行列式
一、内容分布
二阶、三阶行列式的计算(对角线法则)
行列式在线性方程组中的应用
二、教学目的:
、三阶行列式的定义。
、三阶行列式。
三、重点难点:
利用对角线法则计算二阶、三阶行列式
一、二阶、三阶行列式的计算(对角线法则)
我们用记号
表示代数和
称为二阶行列式, 即
我们用记号
表示代数和
称为三阶行列式, 即
主对角线法
‘—’三元素乘积取“+”号;
‘—’三元素乘积取“-”号.
二、行列式在线性方程组中的应用
(1) 如果含有两个未知量两个方程的线性方程组(1)
它的系数作成的二阶行列式
,那么方程组(1)有解
(2) 如果含有三个未知量三个方程的线性方程组(2)
它的系数作成的三阶行列式
,那么方程组(2)有解
这里
我们的目的是要把二阶和三阶行列式推广到n阶行列式,然后利用这一工具来解答含有n个未知量n个方程的线性方程组.
谢谢!
排列
一、内容分布
排列、反序与对换
奇、偶排列的定义及性质
二、教学目的
了解排列、反序、对换的定义
三、重点难点
求反序数
一、排列及其相关概念
定义1 n个数码
的一个排列指的是由这n个数码组
成的一个有序组.
n个数码的不同排列共有n!个
例如:1,2,3这三个数码的全体不同的排列一共有3!= 6个,它们是:123,132,231,213,312,321。
定义2 在一个排列里,如果某一个较大的数码排在某一个较小的数码前面,就说这两个数码构成一个反序。
计算反序数的方法:看有多少个数码排在1的前面,设为
个,那么就有
个数码与1构成反序;然后把1划去,再看
有多少个数码排在2的前面,设为
个,那么就有
个数
码与2构成反序;然后把2划去,计算有多少个数码在3前面,
设为
个,……,如此继续下去,最后设在
n前面有
个
数码(显然
),那么这个排列的反序数等于
。