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西南师大附中高 2009 级第七次月考数学试题(理)
2009 年 4 月
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 150 分,考试时间 120 分钟.
一、选择题:本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 ,只有一选择题项是符合题目要求的. 1. 复数 i3 (1 + i) 2 等于(

)
B .– 2 C .2 i D.– 2 i
)
2. 集合 A = { y ∈ R | y = lg x,x > 1},B = {?2, 1 1 2} ,则下列结论正确的是( ? ,,
A. A I B = {?2,? 1}
C. A U B = (0, ∞) + 3. 函数 y = cos(4 x +
B. (e R A) U B = ( ?∞, 0)
D. (e R A) I B = {?1 ? 2} , )
π
3
) 的图象的两条相邻对称轴间的距离为( B.
A.
π
8 1 8
π
4 1 8
C.
π
2
D. π
)
4. 设等比数列{an}中,前 n 项和为 Sn,已知 S3 = 8,S6 = 7,则 a7 + a8 + a9 等于( A. B. ? C.
)
57 8
D.
55 8
5. 平面α⊥平面β的一个充要条件是( l, l ⊥α,l ⊥β
,γ// α,γ// β
,γ⊥α,γ⊥β l, l ⊥α,l // β uuu uuu r r uuu 2 uuu 2 r r uuu uuu r r uuu 1 uuu 2 uuu r r r 6. 平面上的向量 PA ,PB 满足 PA + PB = 4,且 PA PB = 0 ,若向量 PC = PA + PB , 3 3 uuu r 则| PC | 的最大值为( ) 2 4 16 A. 2 B. C. D. 3 3 9 1 ξ 7. ①若ξ~ B(4, ) ,则 Eξ= 1 ;②若ξ~N(2,4),则? 1 ~N(0,1);③在某项测量中, 4 2 2 测量结果ξ服从正态分布 N(1,σ) (σ> 0) ,若ξ在(0,2)内取值的概率为 ,则ξ在(0,1)内取值的概率为 ( )
A.①② 8. 已知 P 是椭圆
x + 4 uuur 1 半径为,则 PF1 2
2
B.②③
2
C.①③
D.①②③
y = 1 上的一点,F1、F2 是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2 的内切圆 3 uuuu r PF2 的值为( )
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A.
3 2
B.
9 4
C. ?
9 4

9. 已知函数 f ( x) = log 2 | x ? 1| ,且关于 x 的方程[ f ( x)] 2 + af ( x) + b = 0 有 6 个不同的实数
解,若最小实数解为– 3,则 a + b 的值为(
A.– 3 B .– 2 C .0
)

10. 若 x、y ∈{x | x = a0 +