文档介绍：几何概型
复习:
1、古典概型的两个特点是什么?
P(A)=
事件A包含基本事件的个数
基本事件的总个数
2、古典概型中事件A的概率计算公式是什么?
(1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大?
从30cm的绳子上的任意一点剪断.
基本事件:
问题情境
记“剪得两段绳长都不小于10cm”为事件A.
把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段
上时,
长的1/3.
对于问题1.
30cm
2:,规定当指针指向B区域时,甲获胜,?
事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,,,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的.
对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,、平面图形、,称为几何概型.
几何概型的特点:
(1)基本事件有无限多个;
(2)基本事件发生是等可能的.
构建数学
1 几何概型的定义
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
2 在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:

:每一个基本事件出现的可能性都相等。
:古典概型中基本事件为有限个
几何概型中基本事件为无限个
相同点
不同点
解:设A={等待的时间不多于10分钟}.我们所
关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于
[50,60]时间段内,因此由几何概型的求概率
的公式得
即“等待的时间不超过10分钟”的概率为
例1 某人午觉醒来,发现表停了,他
打开收音机,想听电台报时,求他等待
的时间不多于10分钟的概率.