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考点3 映射、函数及反函数
1.(2010·全国高考卷Ⅱ文科·T4)函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是( )
(A)y=-1(x>0) (B)y=+1(x>0) [来源:学科网]
(C) y=-1(x R) (D)y=+1 (xR)
【命题立意】本题考查了反函数的概念及其求法。
【思路点拨】运用求反函数的方法解。
【规范解答】选D,y=1+ln(x-1),ln(x-1)=y-1,x-1=e,所以反函数为y=+1 (x R)
【方法技巧】求反函数的步骤:(1)反解x,即用y表示x.
(2)把x、y互换,
(3)写出反函数的定义域,即原函数的值域。本题注意指数式与对数式的互化。
2.(2010·全国高考卷Ⅱ理科·T2)函数的反函数是( )
(A) (B)
(C) (D)y= (x R)
【命题立意】本题考查了反函数的概念及其求法。[来源:学科网ZXXK][来源:学。科。网]
【思路点拨】运用求反函数的方法解。
【规范解答】选D,2y=1+ln(x-1),ln(x-1)=2y-1,x-1=e,所以反函数为y= (x R)
【方法技巧】求反函数的步骤:(1)反解x,即用y表示x.(2)把x、y互换,(3)写出反函数的定义域,即原函数的值域。本题注意指数式与对数式的互化。
3.(2010·湖北高考文科·T3)已知函数,则( )
B. C.-4 D-
【命题立意】本题主要考查考生对函数概念的理解,考查考生的基本运算能力.[来源:]
【思路点拨】根据函数的解析式先求,再次利用的解析式求
【规范解答】选B,由题意,故=。[来源:学科网]
【方法技巧】分段函数求函数值时,一定要根据所给自变量的取值范围找准适合哪一段的函数解析式,然后再代值求解。
4.(20