文档介绍：一元一次不等式应用题专题(附答案)
1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠,乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠(按全票价的60%收费,且全票价为1200元)
①设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(写出表达式)
②当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?
③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
解:设设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,根据题意,得
①y甲
=1200+1200×50%×x
=1200+600x
y乙=(x+1)×1200×60%
=720(x+1)
=720x+720
②当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?
当y甲=y乙时,即1200+600x=720x+720
120x=480
x=4
所以,当学生数为4人时,两家旅行社的收费一样!
③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
若y甲>y乙,即1200+600x>720x+720
120x<480
x<4,此时乙旅行社便宜。
若y甲<y乙,即1200+600x<720x+720
解得,x>4,此时甲旅行社便宜。
答:当学生人数少于4人时,乙旅行社更优惠;当学生人数多于4人时,甲旅行社更优惠;当学生人数等于4人时,两个旅行社一样优惠。
2、李明有存款600元,王刚有存款2000元,从本月开始李明每月存款500元,王刚每月存款200元,试问到第几个月,李明的存款能超过王刚的存款。
解:设到第 x个月李明的存款超过王刚的存款,根据题意,得
600+500x>2000+200x
300x>1400
x>14/3
因为x为整数,所以x=5
答:到第 5个月李明的存款超过王刚的存款。
3、暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折;乙旅行社的优惠条件是:家长,学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游,他们应该选择甲旅行社?
解:设甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费y乙,根据题意,得
y甲=500*2+500*70%x =1000+350x;y乙=500*80%(2+x) =800+400x
①若y甲>y乙,即1000+350x>800+400x
解得,x<4时,此时乙旅行社便宜。
②若y甲<y乙,即1000+350x<800+400x
解得,x>4,此时甲旅行社便宜。
③若y甲=y乙, 即1000+350x=800+400x
解得,x=4时,此时两家旅行社收费相同。
答:当学生人数少于4人时,乙旅行社更优惠;当学生人数多于4人时,甲旅行社更优惠;当学生人数等于4人时,两个旅行社一样优惠。
一元一次不等式(行程问题)应用题专题(附答案)
1、抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到?
解:设后半小时的速度至少为x千米/小时,根据题意,得
50+(1-1/2)x≥120
50+1/2x≥120
1/2x≥70
x≥140
答: