文档介绍：第1课时圆
【要点梳理】
1. 了解圆的概念及其基本元素,了解弦、弧、半圆、等圆、等弧的概念,并能在图形中准确的识别它们
2. 掌握确定圆的基本要素:圆心和半径.
:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转,另一个端点所形成的图形.
圆上各点到定点(圆心)的距离都等于,,必须确定圆的____和____ .
:连接圆上的线段叫做弦;经过的弦叫做直径.
:圆上任意两点间的部分叫做,简称. 圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧,,小于半圆的弧叫做.
6. 能够完全的两个圆叫着等圆
7. 在同圆或等圆中,能够完全的弧叫做等弧.
【问题探究】
,则弦AB长度的取值范围是______________
【练习】
1. 两个同心圆的圆心为O,半径分别是3和5,点P在小圆外,但在大圆内,那么OP的取值范围是.
2. 一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为9cm,则这圆的半径是 cm
,在⊙O中,AB为弦,C、D是直线AB上两点,且AC=BD,求证:△OCD为等腰三角形.
【练习】
1. 已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别为OA、:MC=NC.
【课堂练习】
:①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧,但弧不一定是半圆;④半径相等的两个半圆是等弧;⑤( )
、乙两圆,半径分别为r1和r2,且r1<OA<r2,那么点A在( )
,乙圆内 ,乙圆外
,①经过圆内一定点的弦有无数条;②经过圆内一定点的直径无数条;③长度相等的弧是等弧;④等圆的半径相等;正确的有( ).
.
,以其中每两个点为端点的弧共有________条。
6.⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心
O的最短距离为 cm.
7. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠BOC=44°,
则∠A的度数为.
8. 如图,已知AC交⊙O于点A、B,且BC等于圆的半径,连接OC交⊙O于点D,∠C=30°.求∠AOD的度数.
【课后作业】
1. 以点O为圆心做圆,可以作( )
B. 2个 C. 3个 D. 无数个
2. 下列命题正确的是( )
,不是优弧就是劣弧
3. 下列命题中:①.弧分为优弧和劣弧;②圆心相同的两个圆叫做同心圆;③长度相等的两条弧是等弧;④半圆不是弧;⑤以O为圆心作弧;正确的有( )个
C. 2
( )
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形
5. 下列说法正确的是( )
A. 同圆中优弧与半圆之差必是劣弧 B. 两个半圆是等弧
C. 同圆的优弧与劣弧之差必是劣弧 D. 同圆中两劣弧之和必是优弧
6. 如图1所示,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB的动点,则线段OM的长的最小值为( )
A . 2 B. 3 C. 4 D. 5
图1 图2 图3
7. 如图2,已知CD为圆O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°,则∠C的度数是( )
A. 25° B. 40° C. 30° D. 50°
8. 如图3,已知在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点在半径OM,OP以及⊙O上,并且∠POM=45°则AB的长是( )
A. B C D
9. 如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.
10. 如图,AB、CD是的两条互相垂直的直径.
(1)试判断四边形ACBD是什么特殊四边形,并证明你的猜想;
(2)若的半径,求四边形ACBD的周长.
11 如图,等边三角形的边长为10cm,以一边为直径作圆,这个半圆被其他两边分成三部分,求这三部分弧所对圆心角的大小及所对弦的长度.
12. 已知半径为5的⊙O中,弦AB=,弦AC=5,求∠BAC的度数.
13. 如图,AB是OD的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明.
14. 如图,已