文档介绍：第1 课时圆【要点梳理】 1. 了解圆的概念及其基本元素,了解弦、弧、半圆、等圆、等弧的概念,并能在图形中准确的识别它们 2. 掌握确定圆的基本要素:圆心和半径. 3 .圆:在一个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转, 另一个端点所形成的图形. 圆上各点到定点( 圆心) 的距离都等于, 平面内到定点的距离等于定长的点都在上. 要确定一个圆, 必须确定圆的____ 和____ . : 连接圆上的线段叫做弦; 经过的弦叫做直径. : 圆上任意两点间的部分叫做, 简称. 圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧都叫做. 大于半圆的弧叫做, 小于半圆的弧叫做. 6. 能够完全的两个圆叫着等圆 7. 在同圆或等圆中,能够完全的弧叫做等弧. 【问题探究】例1. 圆的半径为 3 ,则弦 AB 长度的取值范围是______________ 【练习】 1. 两个同心圆的圆心为 O ,半径分别是 3和5 ,点 P 在小圆外,但在大圆内,那么 OP 的取值范围是. 2. 一点和⊙O 上的最近点距离为 4cm ,最远距离为 9cm ,则这圆的半径是 cm 例2. 如图,在⊙O 中, AB 为弦, C、D 是直线 AB 上两点,且 AC = BD ,求证: △ OCD 为等腰三角形. 【练习】 1. 已知:如图, OA 、 OB 、 OC 是⊙O 的三条半径, ∠ AOC =∠ BOC ,M、N 分别为 OA 、 OB : MC = NC .【课堂练习】 1 .有以下命题: ①直径是弦; ②弦是直径; ③半圆是弧,但弧不一定是半圆; ④半径相等的两个半圆是等弧; ⑤( ) 2. 圆心为 O 的甲、乙两圆,半径分别为 r 1和r 2 ,且 r 1< OA <r 2 ,那么点 A 在( ) A .甲圆内 B .乙圆外 C .甲圆外,乙圆内 D .甲圆内,乙圆外 3 .下列命题中, ①经过圆内一定点的弦有无数条; ②经过圆内一定点的直径无数条; ③长度相等的弧是等弧; ④等圆的半径相等;正确的有( ). 4 .过圆内一点可以作出圆的最长弦_____ 条. OCDBA 5 .已知圆上有 3 个点,以其中每两个点为端点的弧共有________ 条。 6.⊙O 的半径 OA =10cm ,弦 AB =16cm ,P为 AB 上一动点,则点 P 到圆心 O 的最短距离为 cm . 7. 如图, AB 是⊙O 的直径, C是⊙O 上一点, ∠ BOC = 44°, 则∠A 的度数为. 8. 如图, 已知 AC 交⊙O 于点 A、B,且 BC 等于圆的半径, 连接 OC 交⊙O 于点 D,∠C= 30°.求∠ AO D ADC B 【课后作业】 1. 以点 O 为圆心做圆,可以作() . 无数个 2. 下列命题正确的是( ) A .直径不是弦 B .半圆是直径和直径所对的弧组成的图形 C .圆中最长的弦是直径 D .一条弦所对的两条弧,不是优弧就是劣弧 3. 下列命题中:①. 弧分为优弧和劣弧;②圆心相同的两个圆叫做同心圆;③长度相等的两条弧是等弧; ④半圆不是弧; ⑤以O 为圆心作弧;正确的有( )个 4 .下列四边形的顶点一定在同一个圆上的是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 5. 下列说法正确的是( ) A. 同圆中优弧与半圆之差必是劣弧 B. 两个半圆是等弧 C. 同圆的优弧与劣弧之差必是劣弧 D. 同圆中两劣弧之和必是优弧 6. 如图 1 所示,⊙O 的半径为 5,弦 AB 的长为 8,M 是弦 AB 的动点, 则线段 OM 的长的最小值为() 图1图2图3 7. 如图 2 ,已知 CD 为圆 O 的直径,过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA ,若∠D 的度数是 50° ,则∠C的度数是() A. 25°B. 40°C. 30°D. 50° 8. 如图 3, 已知在⊙O中, 直径 MN =10 , 正方形 ABCD 的四个顶点在半径 OM , OP 以及⊙O上, 并且∠ POM= 45°则 AB 的长是() B D55 9. 如图, CD 是⊙O 的直径, ∠ EOD = 84°, AE 交⊙O 于点 B ,且 AB = OC ,求∠A 的度数. BA C E D O 10. 如图, AB 、 CD 是O 的两条互相垂直的直径. (1) 试判断四边形 ACBD 是什么特殊四边形, 并证明你的猜想; (2) 若O 的半径 2 r cm ?, 求四边形 ACBD 的周长. 1