文档介绍：2006年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学第I卷
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B) S=4πR2
如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径
P(A·B)=P(A)· P(B) 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径

(1)设集合,则
(A) (B)
(C) (D)R
(2)已知函数的图像与函数的图像关于直线对称,则
(A)R) (B)·()
(C)R) (D)()
(3)双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则m=
(A) (B)-4 (C)4 (D)
(4)如果复数是实数,则实数m=
(A)1 (B)-1 (C) (D)-
(5)函数的单调增区间为
(A)Z (B)Z
(C)Z (D)Z
(6)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若a、b、c成等比数列,且
(A) (B) (C) (D)
(7)已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是
(A)16 (B)20 (C)24 (D)32
(8)抛物线上的点到直线距离的最小值是
(A) (B) (C) (D)3
(9)设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0. 如果平面向量b1、b2、b3满足
顺时针旋转30°后与bi同向,其中i=1,2,3,则
(A) (B)
(C) (D)
(10)设是公差为正数的等差数列,若=80,则
=
(A)120 (B)105 (C)90 (D)75
(11)用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但
不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为
(A)cm2 (B)cm2
(C)cm2 (D)20cm2
(12)设集合,选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中
最大的数,则不同的选择方法共有
(A)50种 (B)49种 (C)48种 (D)47种
2006年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学第Ⅱ卷
:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 把答案填在横线上.
(13)已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于.
(14)设,式中变量x、y满足下列条件
则z的最大值为.
(15)安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有种.(用数字作答)
(16)设函数若是奇函数,则= .
:本大题共6小题,共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
△ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.
(18)(本小题满分12)
A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效. 若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为