文档介绍：2007年普通高等学校招生全国统一考试
(山东卷)文科数学全解全析
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,
选择一个符合题目要求的选项.
( )
A. B. D.
【答案】:B【分析】:将原式,所以复数的实部为2。
,则( )
A. B. C. D.
【答案】:C【分析】:求。
,有且仅有两个视图相同的是( )
①正方形
②圆锥
③三棱台
④正四棱锥
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
【答案】D【分析】: 正方体的三视图都相同,而三棱台的三视图各不相同,正确答案为D。
,只需将函数的图象( )
【答案】A【分析】: 本题看似简单,必须注意到余弦函数是偶函数。注意题中给出的函数不同名,而,故应选A。
,若与垂直,则( )
A. B. C.
【答案】:C【分析】:,由与垂直可得:
, 。
:,
.下列函数中不满足其中任何一个等式的是( )
A. B. C. D.
【答案】:B【分析】:依据指、对数函数的性质可以发现A满足,
C满足,而D满足,
B不满足其中任何一个等式.
“对任意的”的否定是( )
【答案】C【分析】注意两点:(1)全称命题变为特称命题;(2)只对结论进行否定。0
13
14
15
16
17
18
19
秒
频率/组距
,成绩全部介
于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六
组:每一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二
组,成绩大于等于14秒且小于15秒;……第六组,
分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒
的学生人数占全班人数的百分比为,成绩大于等于
15秒且小于17秒的学生人数为,则从频率分布直方
图中可以分析出和分别为( )
A. B.
C. D.
【答案】 A【分析】:从频率分布直方图上可以看出,.
开始
输入
结束
输出S,T
否
是
,是抛物线的焦点,是抛物线上的一点,
与轴正向的夹角为,则为( )
A. B. C. D.
【答案】B【分析】:(利用圆锥曲线的第二定义)
过A 作轴于D,令,
则,,。
,若输入的是100,则输出的
变量和的值依次是( )
,2500
,2550
,2500
,2550
【答案】A.【试题分析】:依据框图可得,。
,
则所在的区间是( )
A. B. C. D.
【答案】B.【试题分析】令,可求得:
。易知函数的零点所在区间为。
,分别从集合和中随机取一个数和,确定
平面上的一个点,记“点落在直线上”为事件
,若事件的概率最大,则的所有可能值为( )
【答案】D【试题分析】事件的总事件数为6。只要求出当n=2,3,4,5时
的基本事件个数即可。
当n=2时,落在直线上的点为(1,1);
当n=3时,落在直线上的点为(1,2)、(2,1);
当n=4时,落在直线上的点为(1,3)、(2,2);
当n=5时,落在直线上的点为(2,3);
显然当n=3,4时,事件的概率最大为。
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,答案须填在题中横线上.
.
【答案】【分析】:
。
,若点在直线
上,则的最小值为.
【答案】:4【分析】:函数的图象恒过定点,
,,,
(方法一):, .
(方法二):
,不等式恒成立,则的取值范围是.
【答案】【分析】:构造函数:。由于当时,
不等式恒成立。则,即
。解得:。
半径最小的圆的标准方程是.
【答案】:.
【分析】:曲线化为,其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上,其到直线的距离为,圆心坐标为标准方程为。
三、解答题:本大题共5小题,、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
在中,角的对边分别为.
(1)求;